【推荐1】回旋加速器的示意图如图甲所示，两D形金属盒半径为R，两盒间狭缝间距为d，匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压的变化规律如图乙所示，周期为T，U未知。盒圆心O处放射源放出粒子飘入狭缝，其初速度视为零，有粒子经电场加速和磁场偏转，最后从盒边缘的窗口P射出。不考虑粒子的重力及粒子间相互作用。
（1）若放射源是，自发衰变成的同时放出一个粒子，衰变过程中释放的核能为。已知核的比结合能为，核的比结合能为，请写出衰变方程，并求所释放粒子的比结合能；
（2）若放射源持续均匀地放出质量为m、电荷量为+q的粒子.在时刻放出的一个粒子，经过4次加速后到达图中的A点，间的距离为x，求该粒子到达A点的速度大小；

【推荐2】一个氘核()和一个氚核()发生聚变时，可以得到一个氦核和一个中子，已知的平均结合能是1.09MeV，的平均结合能是2.78MeV，的平均结合能是7.03MeV，中子的结合能为零，则
（1）写出聚变时核反应方程；
（2）发生聚变时释放的能量。

【推荐3】核子半径是一个重要参数，科学家利用镜像核的结合能之差进行推断。质子数与中子数互换的原子核互为镜像核，例如与。已知和原子核的质量分别是和，中子和质子质量分别是和，，式中c为光速。两个点电荷Q、q的电势能公式为，式中r是它们之间的距离。
（1）试计算与的结合能之差为多少MeV。
（2）已知核子间相互作用的“核力”与电荷几乎没有关系，又知质子和中子的半径近似相等。试说明上面所求的结合能之差主要是由什么原因造成的，并由此结合能之差来估计核子半径r的字母表达式（不必代入数值，静电力常量k、元电荷e、结合能之差、光速c作为已知量。）
（3）除了上述方法，还可以利用不同原子核的半径R与核子数A的关系式来推断核子半径。通过测量不同的原子核，证实：，对不同原子核可视为已知常数。
为了解释这个现象，科学家建立如下模型：核子可以近似地看成是半径r恒定的球体，原子核可以近似地看成半径为R的大球体，核子紧密地包裹在原子核中；为了计算方便，将每个核子所占据的空间视为一个立方体。据此，试用这个简单模型分析核子半径r的表达式。