【推荐1】如图，一个内壁光滑且导热的圆柱形汽缸静止在一水平面上，缸内有一质量m＝10kg的活塞封闭一定质量的理想气体，汽缸右下端有一个关闭的小阀门K。一劲度系数k＝500N/m的弹簧一端与活塞相连，另一端固定在O点.整个装置都处于静止状态，此时弹簧刚好处于原长，活塞到汽缸底部的高度为h＝30cm。已知活塞的表面积为S＝50cm²。大气压恒为p₀＝1.0×10⁵Pa，重力加速度g＝10m/s²。
（1）求缸内气体的压强p₁；
（2）缓慢打开阀门K，当活塞稳定时，汽缸内剩余的气体为原来的几分之几。

【推荐2】汽车安全气囊的工作原理可简化等效为以下过程：碰撞传感器被碰撞触发，激发气体发生器点火产生高压气体，高压气体立即对展开的气囊充气以保证人员安全．此过程模拟由如图装置完成，当汽车受到撞击时，气体发生器产生的气体先充满发生器容器A，随后传感器打开充气阀门K，气体发生器为气囊B充气，瞬间充满气囊．气囊体积为气体发生器体积的20倍，气囊能承受的最大压强为5个标准大气压，碰撞情况下人体能够承受的最大冲击压强为25N/cm²．在某次实验中，当人体受冲击沉入气囊时气囊体积减小，不考虑温度对充气的影响，取标准大气压，求气体发生器产生的气体压强的安全范围．

【推荐3】如图甲、乙所示，汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞AB被长度为0.9m的轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为m_A＝12kg、m_B＝8.0kg，横截面积分别为S_A＝4.0×10^﹣2m²、S_B＝2.0×10^﹣2m²．一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强P₀＝1.0×10⁵Pa．取重力加速度g＝10m/s²．
（1）图甲所示是汽缸水平放置达到的平衡状态，活塞A与圆筒内壁凸起面恰好不接触，求被封闭气体的压强．
（2）保持温度不变使汽缸竖直放置，平衡后达到如图乙所示位置，求活塞A沿圆筒发生的位移大小．