【推荐1】某兴趣小组受“蛟龙号”的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图所示，导热性能良好的汽缸，内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦地左右滑动，汽缸左端开口，通过A封有压强为p₀的气体，汽缸右端通过B封有压强为4p₀的气体。一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知外界大气压强为p₀， p₀相当于10m高的水柱产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求：
①当活塞A向右移动时，水的深度；
②该深度计能测量的最大水深。

【推荐2】某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计，如图所示，导热性能良好的圆柱形汽缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为D和2D，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A，B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口，外界大气压强为，汽缸Ⅰ内通过A封有压强为的气体，汽缸Ⅱ内通过B封有压强为的气体，两汽缸通过一细管相连，初始状态A、B均位于汽缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知相当于10m高的水柱产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体，求：
①当B刚要向右移动时，A向右移动的距离；
②该深度计能测量的最大水深。

【推荐3】如图所示，横截面积均为S的两导热汽缸A、B通过一段体积可忽略的细管相连接，在细管中间安装有一个阀门D，两汽缸中各有一个质量为m的活塞，汽缸B中的活塞与一个轻弹簧相连接。阀门D关闭时，轻弹簧处于原长，汽缸B中气柱长度恰为L，汽缸A中的活塞处于静止状态时，气柱长度为3L。已知大气压强，弹簧的劲度系数，重力加速度为g，活塞可在汽缸内无摩擦滑动但不漏气。现将一个质量为m的重物C轻轻地放到汽缸A中的活塞上，并打开阀门D，保持环境温度不变，待系统稳定后，求弹簧的形变量和汽缸A中活塞向下移动的距离。

【推荐2】某同学想测量秋季的昼夜温差，于是他设计了一个实验方案。将倾角为足够长的光滑斜面固定在水平地面上，上端固定一定滑轮，用绕过滑轮的轻绳将质量为的物块与质量为活塞连接，活塞与导热性能良好的汽缸间封闭有一定质量的理想气体，汽缸静止在斜面上。当中午环境的热力学温度为时，缸内封闭气体的体积为。已知活塞的横截面积为，重力加速度大小为，外界大气压恒为。不计活塞与汽缸间的摩擦。
（1）若环境的温度缓慢降低，求缸内气体的体积为时环境的热力学温度；
（2）若不降低环境的温度，剪断轻绳，汽缸沿斜面下滑，活塞始终没有脱离汽缸，求活塞稳定后缸内气体的体积。
   

【推荐3】如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞横截面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，开始时理想气体的温度与外界大气温度相同均为，大气压强为。现接通电热丝电源加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向上移动距离后停止，整个过程中理想气体吸收的热量为Q，理想气体内能的增加量。忽略活塞与汽缸间的摩擦，重力加速度为g。求：
（1）活塞移动停止后理想气体的温度T；
（2）活塞的质量m。