【推荐2】真空光电管（又称电子光电管）由封装于真空管内的光电阴极和阳极丝构成，如图（）所示是半圆柱面阴极式光电管，阴极材料的逸出功为，阳极与阴极同轴放置，当频率为的入射光穿过光窗照到阴极上时，由于光电效应，逸出的电子在电场作用下作加速运动，最后被高电位阳极接收，形成光电流．不计电子重力及电子之间的相互作用．已知元电荷为，电子质量为，普朗克常量为．

（1）给光电管两极加上电压，求阴极表面逸出的电子的最大初速度和到达阳极的电子的最大动能．
（2）图（）是小明画出的光电管横截面示意图，他撤去光电管两极的电压，在半径为的半圆平面内加一垂直截面向外的匀强磁场，只考虑电子在截面内的运动．
（Ⅰ）研究发现，要使电子能运动到阳极处，逸出时的速度必须大于，求所加磁场的磁感应强度值；
（Ⅱ）进一步研究表明，阴阳两极没有同轴会造成到达阳极的光电子数目不同，小明拿到一个“次品”，其阳极比正常圆心位置向右偏离了，假设光电子从阴极表面均匀逸出，且只考虑速度为的光电子，则此情况下到达阳极的光电子数是正常情况的百分之几？（可能用到的三角函数   ，）

【推荐1】国家重大科学工程项目“EAST超导托卡马克核聚变实验装置”实现了电子温度超过5000万度、持续时间达102秒的超高温长脉冲等离子体放电，这是国际托卡马克实验装置上电子温度达到5000万度持续时间最长的等离子体放电。该成果在未来聚变堆研究中具有里程碑意义，标志着我国在稳态磁约束聚变研究方面继续走在国际前列。“EAST”部分装置的简化模型：要持续发生热核反应，必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在半径分别为r₁和r₂的两个同心圆之间的环形区域内，等离子体只在半径为r₁的圆形区域内反应，环形区域存在着垂直于截面的匀强磁场。假设约束的核聚变材料只有氕核（）和氘核（），已知氕核（）的质量为m，电量为q，两个同心圆的半径满足，只研究在纸面内运动的核子，不考虑核子间的相互作用，中子和质子的质量差异以及速度对核子质量的影响。
（1）两个氘核（）结合成一个氦核（）时，要放出某种粒子，同时释放出能量，写出上述核反应方程；
（2）核聚变材料氕核（）和氘核（）具有相同的动能，为了约束从反应区沿不同方向射入约束区的核子，求环形磁场区域所加磁场磁感应强度B满足的条件；
（3）若环形磁场区域内磁场的磁感应强度为B₀，氕核（）从圆心O点沿半径方向以某一速度射入约束区，恰好经过约束区的外边界，求氕核（）运动的周期T。

【推荐2】太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射。已知氘核质量为，氦核质量为，中子质量为，的质量相当于的能量则：
(1)写出核反应方程；
(2)求核反应中释放的核能；
(3)在两氘核以相等的动能进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。

【推荐3】已知氘核的质量为2.0141u，中子的质量为1.0087u，氦核的质量为3.0160u，1u相当于931.5MeV。
(1)写出两个氘核聚变成氦核的核反应方程；
(2)计算上述核反应中释放的核能为多少MeV（结果保留三位有效数字）；
(3)若两个氘核以相同的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应后生成的氦核和中子的动能各为多少MeV？

【推荐2】两个氘核发生了如下核反应：，其中氘核质量为2.1036u，氢核质量为3.1050u，中子质量为1.0087u．求：
（1）核反应中释放的核能．
（2）在两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．
（3）假设反应中产生的氦核沿直线向原来静止的碳核(C)接近，受库仑力的影响，当它们的距离最近时，两个原子核的动能各是多少?

【推荐3】（1）从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系．但在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。
例如玻尔建立的氢原子模型，仍把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动．即氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，元电荷为e，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为r₁。
①氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，可等效为环形电流，求此等效电流值。
②氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能与电子和原子核系统的电势能之和．已知当取无穷远处电势为零时，点电荷电场中离场源电荷q为r处的电势φ＝．求处于基态的氢原子的能量。
（2）在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。在轻核聚变的核反应中，两个氘核（）以相同的动能E₀＝0.35MeV对心碰撞，假设该反应中释放的核能也全部转化为氦核（）和中子（）的动能．已知氘核的质量m_D＝2.0141u，中子的质量m_n＝1.0087u，氦核的质量m_He＝3.0160u，其中1u相当于931MeV．在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和中子的动能各是多少MeV（结果保留1位有效数字）。