【推荐1】如图所示，一开口向上的汽缸固定在水平地面上，质量均为m、厚度不计、横截面积均为S的活塞A、B将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分，在活塞A的上方放置一质量也为m的物块，整个装置处于静止状态，此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为，Ⅰ气体温度。已知大气压强，气体可视为理想气体，Ⅱ气体温度始终保持不变，不计一切摩擦，汽缸足够高。当把活塞A上面的物块取走时，活塞A将向上移动，系统重新达到静止状态，Ⅰ气体温度，求此过程活塞A上升的高度。

【推荐2】如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右，活塞的横截面积为S，活塞与质量为m的物块用跨过定滑轮上的轻绳连接，滑轮两侧的轻绳分别处于水平和竖直状态，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定，上端与物块连接。开始时，活塞与汽缸底部的间距为L，被封闭气体压强为P₁、绝对温度为T₁，弹簧处于拉伸状态且弹力大小F₁=mg。已知大气压强p₀=np₁（n>2，g为重力加速度大小）。不计一切阻力，弹簧始终处于弹性限度内。后来对被封闭气体缓慢加热直至弹簧弹力大小为零，此时被封闭气体压强为P₂，（结果用m、k、n、L、g、T₁表示）
（i）求：
（ii）求：封闭气体压强为p₂时的绝对温度T₂；

【推荐3】如p-v图所示，一定质量的某理想气体从状态A到状态B经历了一个等温过程，从状态B到状态C经历了一个等容过程．分别用p_A、V_A、T_A和p_B、V_B、T_B及P_C、V_C、T_C表示气体在A、B、C三个状态下的参量．请推导状态A的三个参量（p_A．V_A、T_A）和状态C的三个参量（P_C、V_C、T_C）之间的关系．