【推荐1】小刘同学查阅资料得知弹簧弹性势能的表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，他在实验室利用光电门、遮光条研究“弹簧的弹性势能与形变量之间的关系”。实验装置如图甲所示，弹簧的右端固定在长木板上，弹簧的左端放置一个小物块（与弹簧不拴接），物块的上方有一宽度为d的遮光条，O点是弹簧原长时物块所处的位置。

（1）测遮光条的宽度：用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度______。

（2）平衡摩擦力：将长木板右端垫一小木块（图中未画出），在O点左侧不同位置分别放置光电门，使物块压缩弹簧到确定位置并由静止释放小物块，调整小木块位置，重复以上操作，直到小物块上的遮光条通过光电门的时间均相等。
（3）进行探究：在O点正上方固定光电门，将小物块向右推动，使弹簧压缩x₁后由静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光条通过光电门的时间，小物块通过光电门的速度为______（用测量出的物理量的符号表示）。
（4）重复操作：分别再将小物块向右推动，使弹簧压缩x₂、、…后由静止释放，每次压缩弹簧后均重复步骤（3），并依次记下遮光条通过光电门的时间、、…。
（5）数据处理：以弹簧的形变量x为纵坐标，遮光条通过光电门时间的倒数为横坐标作图像，若实验中得到的图线是的______（填“一条直线”或“一条曲线”），则说明弹性势能与形变量的平方成正比。

【推荐2】(1)图中游标卡尺读数为__________mm，螺旋测微器读数为__________mm.

(2)某实验小组利用上图1所示的电路测量一节干电池的电动势和内电阻．

①实验中，滑动变阻器应选用__________
A.滑动变阻器（阻值范围0~10Ω）
B.滑动变阻器（阻值范围0~100Ω）
②如图2所示，他们根据实验数据绘制出U-I图像，干电池的电动势E=_______V，内电阻r=_______Ω．（结果保留两位有效数字）
③该实验小组还制作了一个水果电池．他们先将一电压表（量程3V、内阻2000Ω）与水果电池的两极相连，电压表的读数为0.70V；再将一数字电压表（内阻约为100MΩ）与水果电池的两极相连，读数为0.91V．由以上数据，可估算出该水果电池的内电阻r=_______________Ω

【推荐3】（1）用螺旋测微器测测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为______ mm。用20分度的游标卡尺测量其长度如下图所示，可知其长度为______mm；

（2）某同学用如图所示的电路测量一 个约为100的电阻R₀的阻值。实验室备有电源（电动势为6．0V），电流表A（量程50mA）。另有电压表V₁（量程5V）和电压表V₂（量程15V），滑动变阻器R₁（阻值0~20）和滑动变阻器R₂（0~2k）供选择使用。

电压表应选择______（填“V₁”或“V₂”），滑动变阻器应选择______（填“R₁”或“R₂”）．用该电路测量电阻测量值______（填偏大或偏小）。

【推荐1】在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；       
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
猜想三：弹性势能的大小与弹簧的长度有关；               
猜想四：弹性势能的大小与弹簧的粗细有关．
(1)为验证猜想一，他设计了如图所示实验，实验时将同一弹簧压缩______（相同/不同）的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限度），将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较木块被推动的距离，从而比较弹性势能的大小；

(2)为验证猜想二，需选用长度和粗细相同、材料不同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压______（相同/不同）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若____________ ，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
(3)小明根据实验现象认为：小球和木块移动一段距离后都要停下来，所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消灭了，你认为小明的观点对吗，理由是_____________.

【推荐2】某同学根据弹簧弹性势能的表达式（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）设计了如图所示的装置用来“探究做功与速度变化的关系”.将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点，在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连，用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，由静止释放．

（1）实验中，若A、O之间的距离x变为原来的2倍，则弹簧对滑块做的功为原来的_________倍；
（2）实验中，除了用米尺测量A、O之间的距离x，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t外，_______（填“不需要”或“还需要”）测出B、C两点间距离s；
（3）实验中，若x与______（填“”或“”）成正比，则说明弹簧对滑块做的功与其速度的平方的变化成正比.

【推荐3】一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为。

(1)请你推导出弹簧的弹性势能与小钢球质量、桌面离地面高度，水平距离等物理量的关系式：______。
(2)弹簧的压缩量与对应的钢球在空中飞行的水平距离的实验数据如下表所示：

弹簧长度压缩量（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
钢球飞行水平距离（m）	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能与弹簧长度的压缩量之间的关系，并说明理由：______。