【推荐1】如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑汽缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成I、II两部分，初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，I、II两部分气体的高度均为，温度为，设外界大气压强为保持不变，活塞横截面积为S，且，环境温度保持不变，若在活塞A上逐渐添加细沙，当细沙质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，求活塞A下降的高度。

【推荐2】2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐地深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。某物理研究小组受“奋斗者”号的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图所示，导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为p₀，汽缸Ⅰ内通过A封有压强为p₀的气体，汽缸Ⅱ内通过B封有压强为3p₀的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知p₀相当于10 m深的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求：
（1）当A向右移动时，水的深度h；
（2）该深度计能测量的最大水深h_m 。

【推荐3】如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动，开始时气柱高度为h，若在活塞上放上一个质量为m的砝码，再次平衡后气柱高度变为，去掉砝码，将汽缸倒转过来，再次平衡后气柱高度变为，已知气体温度保持不变，汽缸横截面积为S，重力加速度为g，求：

（1）活塞的质量；
（2）大气压强。

【推荐1】如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上竖直放置。横截面积S=0.02m²、质量与厚度均不计的活塞，可以在汽缸内自由滑动，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，开始时活塞与汽缸底部之间的距离为L=40cm。气体的初始温度为T=600K，压强为p=1.5×10⁵Pa，已知环境温度T₀=300K，大气压强p₀= 1.0×10⁵Pa。由于缸内气体缓慢散热，最终气体的温度达到与环境温度相同。(不计活塞与缸壁之间的摩擦) 求：
①活塞与汽缸底部之间的最短距离；
②请写出气体状态变化的过程，并在p-V坐标系中画出气体状态变化过程的图线；
③在②问的过程中，外界对气体所做的功。

【推荐2】如图所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积V₀＝500m³（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球质量M＝180kg．已知地球表面大气温度T₀＝280Ｋ，密度ρ₀＝1.20kg/m³，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化．
（1）为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少；
（2）当球内温度为480K时，气球上升的加速度多大。

【推荐3】如图所示，粗细均匀的U形玻璃管左端封闭，右端开口。当时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L₁=8cm，已知大气压强恒为p₀=76cmHg，则：
(1)当温度变为时，左管气柱的长度L₂为多少?
(2)当温度达到(1)问中的温度t₂时，在右管中又注入L₀=11.75cm长的水银柱，求最后左管气柱长度L₃。