【推荐1】内壁光滑的导热汽缸竖直放置，用质量不计、横截面积为的活塞封闭了温度为的一定质量的理想气体，大气压强为 。现缓慢的将沙子倒在活塞上，当气体的体积变为原来的一半时，继续加沙子的同时对汽缸加热，使活塞位置保持不变，直到气体温度达到。已知热力学温度和摄氏温度的关系为，重力加速度为 。求
（ⅰ）加热前倒入沙子的质量是多少？
（ⅱ）整个过程总共倒入多少质量的沙子？

【推荐2】如图，一足够长粗细均匀的玻璃管，开口向上，竖直放置，在玻璃管内，由长为h=15cm的水银柱封闭了一段空气柱，空气柱的长度l₁=30cm，气体温度t=27℃。（大气压强p₀＝75cmHg）
（1）用热力学温标表示气体的温度T；
（2）求玻璃管内气体的压强p₁；
（3）缓慢地将玻璃管转至水平，求空气柱的长度l₂。

【推荐3】水火箭的简化图如图所示，容器内气体的体积V=2L，内装有少量水，容器口竖直向下，用橡胶塞塞紧，放在发射架上，打气前容器内气体的压强p₀=1.0×10⁵Pa。用打气筒通过容器口的阀门向容器内打气，每次能向容器内打入压强也为p₀、体积△V=100mL的空气，当容器中气体的压强达到一定值时，水冲开橡胶塞，火箭竖直升空。已知橡胶塞与容器口的最大静摩擦力19.5N，容器口的横截面积S=2cm²，不计容器内水的压强及橡胶塞受到的重力，打气过程容器内气体的温度保持不变，求：
(1)火箭发射升空瞬间容器内气体的压强p；
(2)打气筒需打气的次数n。

【推荐1】实验室内有一个体积为的带塞储气罐，内部装有压强为、初始温度为300 K的氮气，当把储气罐加热到400 K时，塞子刚好被氮气顶开，此时立即停止加热并塞好塞子，稍后储气罐慢慢降温到原来的温度。设外界大气压强。求：
（1）塞子刚要被顶开时，罐内氮气的压强；
（2）塞子被顶开后外泄的氮气体积。

【推荐2】无塔供水压力罐对于吸收供水时的水流冲击，减少用水低谷水泵运转的能源浪费和延长水泵使用寿命具有重要作用。如图所示为某种型号压力罐，其容积V₁=2.0m³。起初，排沙阀打开，罐内充满了与外界同温、同压的空气，此时电接点压力表的压力示数为0（压力表的示数显示的是高出外界大气压的压强值，也称相对压力），然后关闭排沙阀和出水闸阀，水泵通过止回阀将井水注入罐内，当注水量V=1.5m³，电接点压力表的示数p=2.8×10⁵Pa时，电脑控制水泵停止注水。已知外界大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，温度T₁=300K，不考虑注水过程中罐内空气质量的变化，设水泵停止注水时罐内空气的温度与井水的温度相同，求井水的温度。

【推荐3】如图所示，竖直放置的均匀细U型试管，左侧管长L_OA=30cm，右管足够长且管口开口，初始时左管内被水银封闭的空气柱长20cm，气体温度对为27°C，左右两管水银面等高。已知大气压强为p₀=75cmHg。现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10cm长的高度差。则此时气体的温度为多少摄氏度？