【推荐1】如图所示，开口向右水平固定汽缸内用活塞封闭有一定质量的理想气体，汽缸长度，缸内横截面积为50，活塞通过绕过固定小滑轮的细线与一个总质量为的沙桶相连，沙桶距地面足够高。活塞与汽缸无摩擦且不漏气，缸内气体温度为300K，活塞刚好位于汽缸正中间处，整个装置静止。现使缸内气体缓慢升温，活塞缓慢向右移动8cm时，停止加热。已知大气压恒为，重力加速度为，求：
（1）此时缸内气体温度；
（2）停止加热后，减少沙桶中沙子，经过较长时间后，缸内气体温度已经恢复至300K。活塞停在距离汽缸底部10cm处，求沙桶中减少的沙子质量。

【推荐2】如图所示，K是连通大气的阀门，C为可上下移动的水银槽，容器A通过橡皮管与容器B相通，连通A、B管道的容积可忽略。先打开K，移动C，使B中水银面降低到与标记M相平，封闭气体温度为31℃；然后关闭K，使封闭气体温度降至27°C，这时B中水银面升到与标记N相平，测出C中水银面比标记N高h₁＝24cm。再打开K，在容器A中装入某固体粉末，移动C，使B内水银面降到M标记处；关闭K，并保持封闭气体温度不变，缓缓提升C，使B内水银面升到与N标记相平，测得C中水银面比标记N高h₂＝76cm。已知外界的大气压p₀=76cmHg，A容器的容积和B容器的容积之和为800cm³。求该固体粉末的实际体积。

【推荐3】如图所示，—个绝热的汽缸（汽缸足够高）竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将汽缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A和B。活塞的质量m＝8 kg，横截面积S＝10 cm²，与隔板相距h＝25 cm，现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q＝200 J时，活塞上升了h'＝10 cm，此时气体的温度为t₁＝27 ℃。已知大气压强p₀＝1×10⁵Pa，重力加速度g取10 m/s²。
(1)现在停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时，A气体的温度为t₂＝37 ℃，求添加砂粒的总质量M；
(2)加热过程中，若A气体的内能增加了ΔU₁＝55 J，求B气体的内能增加量ΔU₂。