【推荐1】有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上。这个人再向前游12 m，正好不能看见此物体，求河深。(水的折射率为)

【推荐2】一柱形玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边，AB=a，∠ABC=45°，ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行单色光光从AB边垂直射入玻璃砖，观察到弧ADC上恰有占其的区域有光射出，而BC面上没有光射出。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）若要使光屏上亮区最小，求A点到光屏的垂直距离。
   

【推荐3】如图，在空气中有一直角棱镜，∠A=30°，一束单色光从边中点射入棱镜，入射角为45°，在边发生全反射后垂直于边射出，已知，光在真空中的速度为c。求：
（1）直角棱镜的折射率；
（2）光在棱镜中传播的时间。