【推荐1】如图所示，汽缸放置在水平桌面上，开口向上，用活塞将一定质量理想气体封闭在汽缸内，活塞距缸底l₁=10cm，气体温度t₁=17。加热缸内气体至温度t₂时，活塞距缸底l₂=12cm。已知活塞横截面积S=2×10^－3m²，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度g=10m/s²，活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气，活塞重力忽略不计。
(1)求温度t₂；
(2)保持气体温度为t₂，将一铁块放在活塞上，再次稳定后活塞回到初始位置，求铁块质量m。

【推荐2】如图，粗细均匀的光滑细玻璃管竖直放置，A、G端均开口，BC段和DEF段有水银柱。其中，AB段长度为40cm，BC、EF段长度均为25cm，CD段长度40cm。DE段长度10cm、FG段比较长，CD部分封闭有一定质量的理想气体，外界大气压强p_o=75cmHg。求：
（1）初始状态下，CD段气体的压强；
（2）当封闭A端，在G端加上活塞并缓慢向左压，使BC段水银柱的B端向上移动10cm。求FE段水银柱的F端向下移动的距离（整个过程温度不变）。

【推荐1】一款气垫运动鞋如图甲所示，鞋底塑料空间内充满气体（可视为理想气体），运动时通过压缩气体来提供一定的缓冲效果。已知鞋子未被穿上时，当环境温度为27℃，每只鞋气垫内气体体积，压强，等效作用面积恒为，鞋底忽略其他结构产生的弹力。单只鞋子的鞋底塑料空间等效为如图乙所示的模型，轻质活塞A可无摩擦上下移动。大气压强也为，g取。
（1）研究某运动员穿上鞋一段时间，双脚站立时，与穿上鞋之前相比，描述气垫内气体内能的变化并简述理由。设气垫不漏气，气垫与环境之间导热良好。
（2）当质量为的运动员穿上该运动鞋，双脚站立时，若气垫不漏气，且气垫内气体与环境温度始终相等，求单只鞋气垫内气体体积；
（3）运动鞋未被穿上时，锁定活塞A位置不变，但存在漏气，当气温从27℃上升到37℃时，气垫缓缓漏气至与大气压相等，求漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比。
   

【推荐2】一长方形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为，活塞的质量为，汽缸内部的横截面积为S，活塞距汽缸底部的高度为h．现通过一轻质细线和定滑轮将活塞和重物M连接起来，再次稳定时活塞上升了一定高度，不计汽缸内气体的重量及活塞和滑轮的摩擦，整个过程中温度不变，大气压强为，重力加速度为g，求：

(1)再次稳定时汽缸内的压强；
(2)汽缸内活塞上升的高度．

【推荐3】篮球在器材室被打入温度为7℃的空气后，球内压强为。比赛过程中，篮球内气体的温度升高为27℃。比赛中，篮球被刺出一小孔开始漏气，换下置于馆内稳定后温度为17℃，压强为。将空气看成理想气体，认为整个过程中篮球的容积不变，忽略温度变化对大气压的影响。求：

（1）温度升高至27℃时球内气体的压强；

（2）篮球漏出空气的质量与比赛前篮球内空气质量的比值。