【推荐1】如图所示为伦琴射线管的示意图，K为阴极，A为阳极，假设由K极发射的电子初速度为零，当之间所加直流电压时，电子被加速打在对阴极A上，使之发射出伦琴射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量．已知电子电量，质量，普朗克常量，由阳极发出的伦琴射线的最短波长多大？

【推荐2】晴朗的夜空繁星闪烁（如图），有的恒星颜色偏红，有的恒星颜色偏蓝。对于“红星”和“蓝星”，你能判断出哪种恒星的表面温度更高么？说出你的道理。

【推荐3】我们知道，根据光的粒子性，光的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子，光子具有动量（ hv/c ）   和能量（hv ），当光子撞击到光滑的平面上时，可以像从墙上反弹回来的乒乓球一样改变运动方向，并给撞击物体以相应的作用力．光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压．联想到人类很早就会制造并广泛使用的风帆，能否做出利用太阳光光压的“太阳帆”进行宇宙航行呢？
1924年，俄国航天事业的先驱齐奥尔科夫斯基和其同事灿德尔明确提出“用照射到很薄的巨大反射镜上的太阳光所产生的推力获得宇宙速度”，首次提出了太阳帆的设想．但太阳光压很小，太阳光在地球附近的光压大约为10^﹣6N/m²，但在微重力的太空，通过增大太阳帆面积，长达数月的持续加速，使得太阳帆可以达到甚至超过宇宙速度．IKAROS 是世界第一个成功在行星际空间运行的太阳帆．2010年5月21日发射，2010年12月8日，IKAROS 在距离金星 80，800 公里处飞行掠过，并进入延伸任务阶段．
设太阳单位时间内向各个方向辐射的总能量为E，太空中某太阳帆面积为S，某时刻距太阳距离为r（r很大，故太阳光可视为平行光，太阳帆位置的变化可以忽略），且帆面和太阳光传播方向垂直，太阳光频率为v，真空中光速为c，普朗克常量为h．
（1）当一个太阳光子被帆面完全反射时，求光子动量的变化△P，判断光子对太阳帆面作用力的方向．
（2）计算单位时间内到达该航天器太阳帆面的光子数．
（3）事实上，到达太阳帆表面的光子一部分被反射，其余部分被吸收．被反射的光子数与入射光子总数的比，称为反射系数．若太阳帆的反射系数为ρ，求该时刻太阳光对太阳帆的作用力．

【推荐1】原子处于基态时最稳定,处于较高能级时会自发地向低能级跃迁。如图所示为氢原子的能级图。现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n=1)的氢原子上,被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光,则照射氢原子的单色光的光子能量为多少?用这种光照射逸出功为 4.54eV的金属表面时,逸出的光电子的最大初动能是多少?

【推荐2】如图所示，研究光电效应的实验装置，当用频率分别为v₁、v₂、的光照射同一光电管，微安表中均有电流。第一次用频率为v₁的光照射时，调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U₁；第二次用频率为v₂的光照射光电管，当电压表的示数为U₂ 时，微安表示数为0。已知电子的电荷量为e、求：
（1）第一次产生的光电子的最大初动能E_k1；
（2）普朗克常量h的表达式。
   

【推荐3】用能量为50 eV的光子照射到光电管阴极后，测得光电流与电压的关系如图所示，已知电子的质量m＝9.0×10^－31 kg、电荷量e＝1.6×10^－19 C，普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s．试求：

(1)光电管阴极金属的逸出功W；
(2)光电子的最大动量和对应物质波的波长λ．

【推荐1】德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波波长是这种紫光波长的10^－4倍。
（1）求电子的动量大小；
（2）试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系。

【推荐2】用光学显微镜不可能观察到纳米级的微小结构，这是因为可见光的波长数量级是m，远大于纳米，会发生明显的衍射现象，不能精确聚焦，因此，人们使用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜来观察纳米级的微小结构。
（1）请说明电子显微镜能观察到纳米级微小结构的原因；
（2）现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波波长设定为，其中。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为多大？

【推荐3】光子的能量为，其中c为真空中的光速、p为光子动量。利用这一关系推导物质波波长公式。