【推荐3】利用如图甲所示的电路研究光电效应，以确定光电管中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。是密封在真空玻璃管中的两个电极，受到光照时能够发射电子。与之间的电压大小可以调整。移动变阻器的滑片，可以获得灵敏电流计示数与电压表示数之间的关系。
（1）为了测得遏止电压，滑片应该往还是端移动？
（2）美国物理学家密立根通过该实验研究光电效应，从而验证了爱因斯坦光电效应方程的正确性。他在实验中测量出某种金属的遏止电压和与之对应的入射光的频率的多组数据，并利用这些数据作出图线，如图乙所示。已知元电荷。求普朗克常量的数值。（运算结果保留2位有效数字）
（3）某同学设计了一种利用光电效应的电池，如图丙所示。K电极加工成球形，A电极加工成透明导电的球壳形状。已知电极发射光电子的最小动能为，最大动能为，电子电荷量为。假定照射到电极表面的光照条件不变，单位时间射出的电子数目为，所有射出的电子都是沿着球形结构半径方向向外运动，且忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。
a．求之间的最大电势差，以及将短接时回路中的电流；
b．在间接上不同负载时，电路中的电流可能会变化，求在什么范围内变化，电流可保持不变。

   

【推荐2】氢原子的能级图如图所示。根据玻尔理论，当氢原子的电子从能量较高的定态轨道（其能量记为）跃迁到能量较低的定态轨道（其能量记为，）时，会放出能量为的光子且有，其中为光子的频率。现让一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态（能级数）的氢原子上。已知普朗克常量，光速，。关于被照射的氢原子发出的光，求：
（1）最多能发出几种频率的光；
（2）频率最大光子的能量；
（3）波长最长光子的波长数量级。