【推荐1】如图所示的扇形为某一透明介质的横截面，其中扇形的圆心角为 90°，A点与圆心的连线为圆心角的角平分线，已知 NO 沿水平方向，一细光束沿水平方向由A点射入介质，经折射后到达右侧界面的B点。已知透明介质的折射率为，BO  d、光在空气中的速度为 c 。求：
（i）通过计算分析光线能否从右侧界面射出透明介质？（写出必要的文字说明）
（ii）光束在透明介质中传播的时间为多少？

【推荐2】如图所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，为球心，直径恰好水平，轴线垂直于水平桌面。位于水平桌面的点光源S发出一束与水平桌面垂直的单色光射向半球体上，光线通过半球体后与轴线相交与P点（P点未画出）、且与轴线夹角，已知，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：
（i）透明半球体对该单色光的折射率n；
（ii）该光从进入半球体到P点的时间t。
   

【推荐3】某实验小组有许多大小形状相同的、横截面为等腰直角三角形的三棱镜，这些三棱镜的制作材料不同。该小组同学要利用以下方法测量这些材料的折射率。如图所示，用刻度尺测量两直角边AB或AC的长度为L，在AC边找一点E作为人眼的观察位置，CE=，人眼看到B棱成像在D处。由靠近AB边的刻度尺可读出AD的长度为x，不同材料的棱镜对应有不同的x。
（1）请作出测三棱镜折射率的光路图；
（2）写出棱镜材料折射率的表达式。

【推荐1】如图，长为d宽为l的长方形abdc是一个折射率为n=的透明长方体的截面，ca延长线上某处的点光源P发出一条光线射向ab，光线与上表面ab的夹角=30°．在bd下方有一个光屏．已知光在空气中传播速度为c．

(1)作出光路图，并求图示光线从光源到达光屏的路程s；
(2)求图示光线从光源到达光屏所用的时间t．

【推荐2】如图所示，是放在水平桌面上的截面为的玻璃砖，圆心为O，半径为r。是不透明的细长管它与OA边平行，且到OA边的距离，内有一点光源S，当一观察者在左侧的某点K沿方向看去，恰好看到该点光源S。已知，该光源发出的光在真空中传播速度为c，不考虑光在玻璃砖内的反射。求：
①玻璃对该光的折射率；
②该光穿过玻璃砖所用的时间。

【推荐3】如图所示，一颗半径为R、折射率为的玻璃球截去一部分后形成的玻璃球冠，其底面镀银。 在过球心O且垂直于底面的平面内，一垂直射向底面边缘上A点的光线在玻璃球冠上的入射点为M，MA距离等于R，该光线经镀银底面反射后再从球面射出。 真空中的光速为c，求：
(1)光线在M点的入射角；
(2)光线与镀银面的交点到A点的距离；
(3)该光线从射入球面到射出球面所需的时间

【推荐1】如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线AB传播，于玻璃球表面的B点经折射进入玻璃球，并在玻璃表面的D点又以折射进入真空中，已知∠B0D=120⁰，玻璃球对该激光束的折射率为，光在真空中的传播速度为C．求：

（1）激光束在B点的入射角
（2）激光束在玻璃球中穿越的时间
（3）试分析改变入射角，光线能在射出玻璃球的表面时发生全反射吗？

【推荐2】由某种材料制成的透明砖的截面如图所示，ABCD为直角梯形，。一光线从P点垂直于AB边入射，到达AD边的中点E时恰好发生全反射，然后从CD边射出。真空中的光速为c，取，不考虑光在透明砖中的多次反射。求：
（1）材料对该光线的折射率n；
（2）光线在透明砖中传播的时间t。

【推荐3】激光武器是利用高能激光对远距离目标进行精确射击或防御的武器。中国战术激光武器（THEL）它的功率达到3000 J/s，它发射出的单色光在空气中的波长为。
（1）已知这束单色光在某介质中的传播速度为，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为多少？
（2）战术激光武器（THEL）中，某元件用激光作为信息高速传输的载体。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？