【推荐1】如图所示，是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。（i）用频率为v₁的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U₁。 （ii）用频率为v₂的光照射光电管，重复（i）中的步骤，记下电压表的示数U₂。已知电子的电荷量为e。
（1）滑动头P向b滑动过程中电流表中的电流如何变化？
（2）请根据实验结果推导普朗克常量的计算式。

【推荐2】如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑动变阻器，当电压表读数为0.60 V时，电流表读数恰好为零，已知普朗克常量，试求：
（1）光电子的最大初动能；
（2）该金属的极限频率。

【推荐3】波长的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为的匀强磁场区域内做最大半径为的匀速圆周运动，已知，，，试求：
（1）光电子的最大初动能；
（2）金属的逸出功；
（3）该电子的物质波的波长。

【推荐1】已知氢原子的基态能量为E₁，量子数为n的能级的能量值为。
（1）有一群氢原子处于能级数n=3的激发态，则这些原子能发出几种光谱线？
（2）计算这几种光谱线中最短和最长的波长。（普朗克常量为h，真空中光速为c）

【推荐2】氢原子从的能级跃迁到的能级，所辐射光子的能量、频率和波长分别是多少？

【推荐3】氢原子的能级图如图1所示，大量处于第4能级的氢原子向基态跃迁辐射出光子，用这些光子照射如图2电路中光电管的阴极金属K，得到光电流与电压的关系如图3所示，已知阴极金属的逸出功为W，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，真空中的光速为c，求：
（1）辐射光子的最大波长；
（2）电压为时，到达阳极B处电子的最大动能。