【推荐1】某透明体的横截面如图所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为L，ABC＝45°，ADC为一圆弧，圆心在AC边的中点．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，光线从ADC圆弧射出的区域的长度s为L/6．求此透明体的折射率（不考虑经ADC圆弧反射后的光线）

【推荐2】某器件由图甲所示的透明圆柱体和顶角为的倒立透明圆锥体构成，圆柱体和圆锥的中心轴重合，二者底面半径均为，圆柱体高为，器件置于水平桌面上，其截面如图乙所示，圆锥轴线与桌面垂直，现让一半径也为的圆柱形平行光束垂直入射到圆柱体的底面上，且使光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知该单色光在透明材料中的波长是真空中波长的倍，求：
（1）该透明材料的折射率；
（2）光束在桌面上形成的光斑的面积（取，计算结果用根式表达）。

【推荐3】有一块截面为长方形ABCD的玻璃砖，其中AB长为3cm。一束光线从O点以与AD面成45°角入射，经折射到达BC面上的M点，O、O'是法线与AD、BC两个面的交点，M与O'相距cm，光在真空中的传播速度为3×10⁸m/s，不考虑光在玻璃砖内的反射。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃砖中传播的时间。