如图所示,截面积不等的汽缸水平固定放置,内壁光滑,活塞A的截面积,活塞的截面积。两活塞用质量不计的细绳连接,活塞A还通过细绳,定滑轮与质量不计小桶相连,A和B之间封闭有一定量的理想气体,且温度始终与外界保持相同。已知大气压强保持不变,环境温度保持不变,活塞A、B始终可以自由移动。若往小桶中缓慢注入1kg细沙,发现汽缸内活塞A、B向左移动了3cm,试求若再往小桶中缓慢注入1kg细沙,活塞A、B移动的距离。
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更新时间:2023-02-15 08:38:54
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【知识点】 应用波意耳定律解决实际问题
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名校
【推荐1】已知大气压强为76cmHg。装置如图所示,圆柱形气缸内的活塞把气缸分隔成A,B两部分,A为真空,用细管将B与U形管相连,细管与U形管内气体体积可忽略不计,气体可视为理想气体。开始时,U形管中左边水银面比右边高6cm,气缸中气体温度为27℃。
(1)将活塞移到气缸左端,保持气体温度不变,稳定后U形管中左边水银面比右边高62cm。求开始时气缸中A、B两部分体积之比;
(2)再将活塞从左端缓缓向右推动,并在推动过程中随时调节气缸B内气体的温度,使气体压强随活塞移动的距离均匀增大,且最后当活塞回到原处时气体的压强和温度都恢复到最初的状态,求此过程中气体的最高温度;
(1)将活塞移到气缸左端,保持气体温度不变,稳定后U形管中左边水银面比右边高62cm。求开始时气缸中A、B两部分体积之比;
(2)再将活塞从左端缓缓向右推动,并在推动过程中随时调节气缸B内气体的温度,使气体压强随活塞移动的距离均匀增大,且最后当活塞回到原处时气体的压强和温度都恢复到最初的状态,求此过程中气体的最高温度;
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【推荐2】一根长为L(以厘米为单位)的粗细均匀的、可弯曲的细管,一端封闭,一端开口,处在大气中。大气的压强与H厘米高的水银柱产生的压强相等,已知管长L>H。现把细管弯成L形,如图所示。假定细管被弯曲时,管长和管的内径都不发生变化。可以把水银从管口徐徐注入细管而不让细管中的气体泄出。当细管弯成L形时,以l表示其竖直段的长度,问l取值满足什么条件时,注入细管的水银量为最大值?给出你的论证并求出水银量的最大值(用水银柱的长度表示)。
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(0.4)
名校
【推荐3】如图甲所示为某气压型弹跳杆,其核心部分可简化为如图乙所示,竖直倒立圆柱形汽缸导热性良好,连杆一端与水平地面接触,另一端与面积为S的活塞连接,不计活塞质量、汽缸质量及活塞与汽缸间的摩擦。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处,汽缸内被活塞密封一定质量的理想气体。当某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后(人静止在汽缸顶端)活塞位于距离缸底的B处。已知大气压强为,外界温度为27°C,重力加速度为g,汽缸始终保持竖直。
(1)求该同学的质量m;
(2)若该同学仍然站在踏板上,为使得活塞回到位置A,求密封气体的热力学温度T应缓慢升为多少;若此过程中气体内能增加了,求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q;
(3)若使用一段时间后,汽缸内漏出一部分气体,使该弹跳杆上站一个质量为的人后稳定时活塞也位于B处,求漏出气体的质量与原来汽缸中气体质量m的比值。
(1)求该同学的质量m;
(2)若该同学仍然站在踏板上,为使得活塞回到位置A,求密封气体的热力学温度T应缓慢升为多少;若此过程中气体内能增加了,求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q;
(3)若使用一段时间后,汽缸内漏出一部分气体,使该弹跳杆上站一个质量为的人后稳定时活塞也位于B处,求漏出气体的质量与原来汽缸中气体质量m的比值。
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