【推荐1】内径相同、导热良好的“上“形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，各部分长度如图所示，设外界温度不变，外界气压P₀＝75cmHg．
（1）现再向竖直管中缓慢注入水银，直到B中气柱长度变为4.5cm求注入管中的水银柱的长度？
（2）如果让整个装置保持图示形状不变做自由落体运动，求竖直管内水银的高度？

【推荐2】为做好新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情的常态化防控工作，学校组织工作人员每天对校园进行严格的消毒，如图是喷雾消毒桶的原理图。消毒桶高为H=60cm，
横截面积S=0.1m²，打气筒每次可以向消毒桶内充入压强为p₀体积为0.015m³的空气。环境温度为7°C时，向桶内倒入消毒液，关闭加水口后，液面上方有压强为p₀、高为h=22.5cm的空气:已知消毒液的密度为=1000kg/m³，大气压强p₀恒为1.0×10⁵Pa，喷雾管的喷雾口与喷雾消毒桶顶部等高，忽略喷雾管的体积，将空气看作理想气体，当地的重力加速度为g=10m/s²。
(1)当环境温度升高至T₁时，恰好有消毒液从喷雾口溢出，求环境温度T₁；
(2)环境温度为7°C时关闭K，用打气筒向喷雾消毒桶内连续充入空气，然后打开K，进行消毒。消毒完成时，喷雾口刚好不再喷出药液，此时桶内剩余消毒液深度h'=10cm；求打气筒的打气次数n(假设整个过程中气体温度保持不变)。

【推荐3】如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K₂位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K₁、K₃；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K₂、K₃，通过K₁给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p₀的3倍后关闭K₁。已知室温为27 ℃，汽缸导热。
(1)打开K₂，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开K₃，求稳定时活塞的位置以及封闭气体的压强；