【推荐1】如图所示，容积为V₀的汽缸由导热材料制成，质量不计的活塞将汽缸分成容积相等的A、B两部分，汽缸A部分通过带有阀门的细管与容积为、导热性良好的汽缸C相连。开始时阀门关闭，A、B两部分气体的压强均为p₀，C内气体压强为4p₀。现将阀门打开，当活塞稳定后，再将阀门关闭。已知A、B、C内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计。求：
（i）活塞稳定后，A部分气体的压强。
（ii）活塞稳定后，C中剩余气体的质量与最初C中气体质量之比。

【推荐3】如图所示，一竖直放置的汽缸被轻活塞AB和固定隔板CD分成两个气室，CD上安装一单向阀门，当气室2压强大于气室1时，单向阀门可向下开启。气室1内气体压强为，气室2内同种气体压强为，气柱长均为L，活塞面积为S，活塞与汽缸间无摩擦，汽缸导热性能良好。现在活塞上方逐渐增放质量为的细砂，重力加速度为g，大气压为，求：
（1）活塞AB下降的距离；
（2）气室1内气体最终的压强。