【推荐1】如图甲所示，2022年5月9日上午，河北省承德市宽城满族自治县天空出现日晕景观。日晕是一种大气光学现象，在一定的气象条件下，空气中的水蒸气会变成正六棱柱状的小冰晶。太阳光穿过小冰晶时发生折射，在太阳的周围出现一个圆形的光圈，这就是日晕。日晕半径的视角最常见的是22°，如图乙所示，太阳光中的一条光线沿截面方向射向正六棱柱状的小冰晶一侧面，从另一侧面射出，当最后的出射角等于最初的入射角时，偏向角D（光线经过冰晶折射偏转的角度）最小，这时出射光线若到达人的眼睛，人看到的就是22°晕（偏向角为22°），若正六棱柱状的小冰晶截面为边长a=1mm的正六边形，该光线的入射点为边长的中点。已知，。求：
（1）冰晶的折射率n；
（2）该光线穿过冰晶所用的时间（不考虑反射）。

【推荐2】如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖放在水平面上，一束单色光从圆弧面上的C点以30°的入射角射入玻璃砖 ，折射光线刚好照射到OB的中点D点，折射光线CD与AB面的夹角为45°，光在真空中传播的速度为c，求：
(1)玻璃砖对光的折射率；
(2)当光再次射到圆弧面时，光在玻璃砖中传播的时间为多少。

【推荐3】如图，足够长的平行玻璃砖厚度为d。有反光膜，顶面AB之间涂有长为d的遮光物质一束光线以45°的入射角由A点入射，经底面反射后，恰能从B点射出。（光在真空中的传播速度为c=3×10⁸m/s）问：

①光线在该玻璃中的传播速度；
②为使各种角度入射的光线都不能由顶面射出，遮光物质AB至少多长？

【推荐1】如图所示，有一圆柱形容器，底面半径为R，在底面的中心O处有一红色点光源S，它发出的红光经时间t可以传到容器的边缘P。若容器内盛满某透明液体，S发出的红光经时间2t可以传到容器的边缘P，且恰好在P点处发生全反射。求容器的高度。

【推荐2】如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面（O为圆心）折射率．今有一束平行光以45°的入射角向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？

【推荐3】如图所示为半径为R的半圆形玻璃砖的截面图，O为圆心，一细光束平行于OO₁从M点射入，从AB边的N点射出。已知光在真空中传播的速度为c，∠MOO₁=45°，，，。
（1）求玻璃砖对该光的折射率；
（2）若仅将玻璃砖在纸面内以O点为圆心顺时针旋转180°，求光束在玻璃砖内传播的时间。