【推荐1】如图竖直放置的装置由左右两个侧壁绝热、底部截面积均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通，容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为p₀，环境温度恒为T₀=300K，两个活塞对下方气体产生的附加压强均为0.15p₀，系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将装置的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.7h，氮气和氢气均可视为理想气体。求：
（1）第三次达到平衡后氢气的压强；
（2）第二次平衡时氮气的体积；
（3）水的温度。

【推荐2】如图所示，某同学用打气筒给篮球打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为，内部横截面积为，当外管往上提时，空气从气筒外管下端的中套上的小孔进入气筒内，手柄往下压时气筒不漏气，当筒内气体压强大于篮球内气体压强时，单向阀门便打开，即可将打气筒内气体推入篮球中，若篮球的容积，每次打气前打气筒中气体的初始压强都为，篮球内初始气体的压强为，设打气过程中打气筒和球内的气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，且每次将气筒中的气体全部打入篮球中，篮球打气过程体积不变，求：
（1）第一次打气时活塞下移多大距离时，阀门打开？
（2）至少打几次可以使篮球内气体的压强增加到？

【推荐1】大型庆典活动中，经常放飞气球，某次活动使用的气球为氦气球，每个气球需要充入氦气10L，充气后压强等于一个标准大气压，地面附近空气温度为27℃、压强为1.0×10⁵Pa。
（1）用一个体积为50L、压强为2.0×10⁷Pa的氦气罐给气球充气（认为充气前后气球和氦气罐温度都与环境温度一致，不发生变化），在忽略漏气损耗的情况下，这样的1个氦气罐可以充满多少个氦气球；
（2）本次活动使用的气球由可降解材料制成，当气球体积膨胀到15L时会发生爆炸。已知高度每升高1000m，空气温度下降6℃，若一个气球在刚好上升到2000m时发生爆炸（气球上升过程中没有漏气），则此时2000m高处大气压强为多少。

【推荐2】给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L，将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45L，请通过计算判断该包装袋是否漏气。

【推荐3】如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为P₀(P₀=1.0×10⁵Pa为大气压强)，温度为300K，现缓慢加热汽缸内气体，当温度为360K时，活塞恰好离开a、b；当温度为396K时，活塞上升了3cm．g取10m/s²．求：

①当温度为360K时，缸内气体的压强；
②活塞的质量；
③固体A的体积．