【推荐1】如图所示，三棱镜ABC的顶角∠A=30°，横截面是等腰三角形。让两束频率相同的单色光a和b分别从AB面上的O点以大小相等的入射角射入棱镜，OC为法线，ab光束均位于△ABC所在的平面内。已知该三棱镜的折射率n=，且a光束恰好垂直于AC射出棱镜。求：
(1)两束光的入射角θ的大小；
(2)试通过计算判断b光第一次离开棱镜时，是从三棱镜的哪个侧面射出的。

【推荐2】如图所示是一个用透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，，现有一束光从P点垂直入射到棱镜的面上，在面恰好发生全反射，又经面反射，从Q点垂直于面射出。已知，求：
（1）该透明介质的折射率并判断光线射入介质后是否会面上发生全反射；
（2）光在透明介质中的传播时间。

【推荐3】如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形是它的一个截面，，，将单色光束a射入到P点，若入射角，a光折射后恰好射到的中点，已知，。求：
（1）透明长方体的折射率；
（2）若要使a光束在面上发生全反射，的范围。