【推荐1】如图所示，两个固定的水平汽缸底部通过一带阀门K的细管连通，分别处于左右两缸内的活塞A、B由水平硬杆相连，活塞面积S_A=100cm²，S_B=25 cm^2.初始时，阀门关闭，A内有理想气体，B内为真空，两活塞分别与各自汽缸底相距a、b，且a=b=50cm，活塞静止。已知大气压强为p_o，汽缸导热良好且足够长，环境温度保持不变，不计摩擦，细管体积可忽略不计。求：
（1）初始时，A内气体压强；
（2）打开阀门K足够长时间后，活塞A离缸底的距离。

【推荐2】如图所示，A、B两圆柱形汽缸中用活塞封闭着质量相同、温度相同的氧气，A汽缸放在水平地面上，B汽缸悬在空中。A、B两汽缸质量分别是M_A=12kg，M_B=10kg，A、B两活塞质量分别为m_A=6kg、m_B=2kg，面积分别是S_A=30cm²，S_B=20cm^2.两活塞用轻绳经两个高度相同定滑轮相连接，两汽缸和活塞均处于静止状态。设大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，g取10m/s²，轻绳与定滑轮间以及活塞与容器壁间无摩擦。
求：A、B两汽缸中气体的高度之比h_A︰h_B。

【推荐3】如图所示，一个导热的粗细均匀的U形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A，B两部分理想气体，下方水银的右液面比左液面高∆L=8cm，右管上方的水银柱高h=25cm，初始环境温度T₁=810K，A气体长度L₁=30cm，外界大气压强p₀=75cmHg且始终保持不变。
（1）缓慢降低环境温度至T₂，使下方水银左右液面等高，求T₂；
（2）保持温度T₂不变，在右管中缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），使A气体长度压缩为L₂=20cm，求注入的水银高度h'。

【推荐1】如图所示，用一个横截面积为的轻质活塞（厚度不计），在汽缸内密封了一定质量的理想气体，初始时活塞距离汽缸底部，环境温度为。已知汽缸导热性能良好，汽缸壁与活塞间摩擦不计，且活塞不会脱出汽缸；外界大气压，取，求：
①若在活塞上轻放一个质量为的砝码，并对气体进行缓慢加热，使其温度升高到，求平衡后活塞距离汽缸底部的高度？
②若在上述过程中，气体吸收的热量为，则气体的内能增加了多少？

【推荐2】如图所示，一绝热汽缸竖直放置，一定质量的理想气体被活塞封闭于汽缸中，活塞质量为m、横截面积为S，不计厚度，且与汽缸壁之间没有摩擦。开始时活塞被销子K固定于距汽缸底部高度为h₁的A位置，气体温度为T₁，压强为p₁，现拔掉销子，活塞下降到距汽缸底部高度为h₂的B位置时停下，已知大气压强为p₀，重力加速度为g。

（i）求此时气体温度T_B；
（ii）若再用电热丝给气体缓慢加热，电热丝释放出的热量为Q，使活塞上升到距汽缸底部高度为h₃的位置时停下，求气体内能的变化量。

【推荐3】带活塞的汽缸封闭了一定质量的理想气体，该理想气体经历了如图所示的和过程。已知气体在状态时，温度为。
（1）求气体在状态A时的温度；
（2）若到A过程中，气体内能减小了，求该过程中气体与外界的热量交换。