(1)如图所示,正方体密闭容器中有大量气体分子,当这些运动的分子与器壁发生碰撞时,就会产生作用力,从而产生压强。设密闭容器中每个气体分子质量为m,单位体积内分子数量为n。为简化问题,我们假定:分子大小及分子间相互作用力可忽略,且分子与器壁各面碰撞的机会均等(正方体每个面有
的概率),分子运动的平均速率为v,分子与器壁垂直碰撞且原速率反弹,利用所学力学知识。
①求平均一个分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I;
②证明:气体分子对器壁的压强
(注意:证明过程中需要用到但题目没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明)。
(2)光压的产生机理与气体压强产生的机理类似。为简化问题,我们做如下假定:每个光子的频率均为ν,光子与器壁各面碰撞的机会均等,光子与器壁碰撞为弹性碰撞,且碰撞前后瞬间,光子动量方向都与器壁垂直,不考虑器壁发出的光子数和对光子的吸收,光子的总数保持不变,且单位体积内光子个数为n;光子之间无相互作用。已知单个光子的能量ε和动量p间存在关系
(其中c为光速),普朗克常数为h,写出光压p光的表达式(结果用n、h、ν表示)。
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①求平均一个分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I;
②证明:气体分子对器壁的压强
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(2)光压的产生机理与气体压强产生的机理类似。为简化问题,我们做如下假定:每个光子的频率均为ν,光子与器壁各面碰撞的机会均等,光子与器壁碰撞为弹性碰撞,且碰撞前后瞬间,光子动量方向都与器壁垂直,不考虑器壁发出的光子数和对光子的吸收,光子的总数保持不变,且单位体积内光子个数为n;光子之间无相互作用。已知单个光子的能量ε和动量p间存在关系
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更新时间:2023-06-16 20:31:14
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【知识点】 光子能量的公式
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【推荐1】用波长
的绿光照射某金属,发出的光电子垂直进入
的匀强磁场中,光电子所形成的圆轨道的最大半径为
(电子电荷量
,质量
,普朗克常量
)。求:
(1)绿光光子的能量。
(2)光电子的最大初动能。
(3)该金属发生光电效应的极限频率。
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(1)绿光光子的能量。
(2)光电子的最大初动能。
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【推荐2】(1)光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量,后者表明光子除了具有能量之外还具有动量.由狭义相对论可知,一定的质量m与一定的能量E相对应:E=mc2,其中c为真空中光速.已知某单色光的频率为v,波长为
,该单色光光子的能量E=hv,其中h为普朗克常量.试借用动量的定义:动量=质量×速度,推导该单色光光子的动量p=
.
(2)根据玻尔理论,电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动.电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动,对应着氢原子的不同能量状态,电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1,其中n为量子数,即轨道序号,rn为电子处于第n轨道时的轨道半径.电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和.理论证明,系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系:
Ep=-k
(以无穷远为电势能零点).
已知电子的电荷量为e,质量为m,静电力常量为k,电子在第1轨道运动的半径为r1,氢原子的基态能量为E1,请根据以上条件完成下面的问题:
①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式En=
;
②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量,恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离,即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围.不考虑电离前后原子核的动能改变,试求氢原子乙电离后电子的动能.
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(2)根据玻尔理论,电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动.电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动,对应着氢原子的不同能量状态,电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1,其中n为量子数,即轨道序号,rn为电子处于第n轨道时的轨道半径.电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和.理论证明,系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系:
Ep=-k
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①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式En=
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