【推荐1】如图所示，某三棱镜截面为边长为2L的正三角形，一光源发出的光从P点射入三棱镜，经三棱镜折射后恰好经过，其中、B、C、在一条直线上，，设光速为c，试求：
（1）该三棱镜的折射率n；
（2）光线从到的时间。

【推荐2】2021年12月9日，航天员王亚平在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课，她在水膜里注水，得到了一个晶莹剔透的水球，如图所示，MN是通过该水球球心O的一条直线，与球右表面交于C点，一束单色光AB平行于MN从B点射入球体时，光线从C点射出，已知水球半径为R，光线AB距MN的距离为，光在真空中的速度为c。求：
（1）水对此单色光的折射率；
（2）此单色光在水球内传播所用的时间。

   

【推荐3】如图所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

【推荐1】如图所示，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距求：
(1)油的折射率；
(2)光在油中传播的速度大小；
(3)在桶正上方看到的油在桶中的深度h。

甲   没有油时刚好看到B点       乙 有油时沿同一方向看去可以看到C点

【推荐2】研究发光物体的光谱通常需要三棱镜，如图所示是截面为等边三角形ABC的三棱镜，一束光从AB边的P点射入棱镜，当入射角时，进入棱镜的折射光线与BC平行，求：

（1）光在棱镜中的传播速度 (光在真空中传播速度)
（2）入射光经过棱镜两次折射后偏转的角度．

【推荐3】在空气中波长为的单色光，以45°的入射角从空气射向折射率为1.41（取）的某种玻璃中，求：
（1）光在玻璃中的折射角；
（2）光的频率；
（3）光在玻璃中的传播速度．

【推荐1】如图所示，是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被折射，一部分光进入液体中。当入射角是时，折射角为，求：
（1）该液体对红光的折射率；
（2）该液体对红光的全反射临界角。

【推荐2】如图所示，玻璃砖ABCD的折射率n=1.732，左右两个侧面AD、BC垂直于上表面AB，∠ADC=120º。一束光从图示方向射到AB面上，试通过计算作出光经过玻璃砖的光路图。

【推荐3】如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角，一束平行于角平分线OM面的单色光由OA面射入介质，经OA面折射的光线恰平行于面OB。
（1）求介质的折射率．
（2）通过计算说明折射光线中恰好射到M点的光线是否能发生全反射。