将横截面直径为d的圆柱形光纤，在铺设过程中完成半圈转向，转向处光纤直径仍为d，如图所示。现用一直径也为d的圆柱形光束垂直光纤A端面全部入射进光纤，要求进入的所有光线都能从B端射出。已知光纤介质折射率为，光纤周围空气折射率为1，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）半圈转向处半圈的最小半径r；
（2）当半圈转向处转圈半径取最小值时，射入光纤的光线，在转向的半圈中传播时间的最大差值。