【推荐1】实验室新进一批棱柱形透明材料的光学器件，横截面如图所示，△ABC为直角三角形，其中∠A=30°，BC边长度为d，M、N分别为斜边AB的中点和四等分点。有两束相同的单色光平行于AC边，分别从M、N点射入光学器件，经过M点形成的折射光恰好到达C点。已知光在真空中传播速度为c，求：
（1）光学器件对该单色光的折射率；
（2）从N点射入的光，在器件中传播的时间（不考虑光在BC边的反射）。

【推荐2】如图所示，在暗室中有一圆柱形平行单色激光束（半径为R）垂直射向半球形玻璃的水平平面上，平面与水平地面间的高度差为。玻璃截面的圆心为，虚线'表示光轴（过球心与半球底面垂直的直线）。圆半径为，玻璃对激光的折射率为，激光在真空中的速度大小为，求：
（1）过圆心O的激光穿过玻璃所用的时间t；
（2）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（3）地面上光斑的面积S。
   

【推荐3】如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d，正三角形的边长也为d，一束单色光从AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）光在玻璃砖中传播的时间（不考虑光的反射）；
（2）入射光线的方向不变，将光在AB面上的入射点下移，使折射光线刚好能照射到圆的底部，入射点沿AB移动的距离为多少？这时光束在圆的底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？

【推荐1】图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阳光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求：
（1）液滴对该光的折射率n；
（2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c）

【推荐2】电视机遥控器中有一半导体发光二极管，它发出频率的红外光，用来控制电视机的各种功能，如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点左侧，用电视机遥控器从E点射入的红外光光线进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C=30°，设真空中的光速c=3×10⁸m/s。
(1)求这种红外光在该半球形介质中的波长（保留两位有效数字）；
(2)若取用半球形介质制成直角三棱镜，入射光的方向垂直于斜边，如图乙所示，则角θ在什么范围内，入射光经过两次全反射又从斜边射出？

【推荐3】道威棱镜是由H．W．Dove发明的一种棱镜，该棱镜是将一等腰直角棱镜截去棱角而得，如图所示，一束平行于底边CD的单色光从AD边射入棱镜，已知棱镜玻璃的折射率为，光在真空中的速度为。
（1）求该单色光到达CD面上的入射角；
（2）若，光从AD边射入在CD面上经过一次反射从BC边射出，求光在棱镜内传播的时间。