【推荐1】如图所示，一玻璃砖的横截面是120°的扇形AOB，半径为R，OC为∠AOB的角平分线，OC长为，位于C点的点光源发出的一条光线入射到圆弧AB上的D点，该光线在玻璃砖中的折射光线平行于CO，交AO于E点。已知∠DCO=30°，光在真空中传播的速度为c。求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)折射光线由D传播到E所用的时间。

【推荐2】如图所示，一个半圆柱形透明体，其横截面是半径为R的半圆，CD为半圆的直径，O为圆心，a、b两束相同的单色光垂直CD射入透明体．当光束a的入射点到O点的距离为R时，光束a恰好不能折射出透明体；当光束b的入射点到O点的距离为R时，光束b经B点折射后射出透明体，交CD的中垂线于F点．已知：sin15°=，sin 135°=，求：

（1）透明体的折射率n；
（2）F到O点的距离．

【推荐3】如图所示，三角形ABC是横截面为直角三角形的三棱镜，其中，折射率为，一细束单色光从AC边上的D点射入棱镜，入射角的正弦值为，D、C两点间距离为。单色光从D点进入棱镜后折射光线与BC边交于E点（图中未画出，已知光在真空中的速度为），求：
（1）单色光从D点入射到E点所用的时间和CE的距离（计算结果可保留分式或根式）
（2）该单色光能否从E点射出三棱镜。

【推荐1】如图，一束很细的光线A从空气中射入半径为R的玻璃球的右上方，在玻璃球内表面发生一次反射，最后从玻璃球左上方射出。已知入射光线与球心的距离为，出射光线与入射光线平行，光速为c。求：
（1）玻璃球的折射率；
（2）图中光线在玻璃球中传播的时间。

【推荐2】图示装置可用来测定水的折射率。当圆柱形容器内未装水时，从A点沿AB方向能看到对边上的点E；当容器内装满水时，仍沿AB方向看去，恰好看到底面直径CD上的点D。测得容器直径CD=12cm，高BC=16cm，DE=7cm．已知光在真空中的传播速度为c=3.0×10⁸m/s，求：
①水的折射率n；
②光在水中的传播速度v。

【推荐3】如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为，紧贴直角边AC放置一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成角时，从AB面射出的光线与SO重合。
（1）画出光线SO进入棱镜的折射光线；
（2）求棱镜的折射率n；
（3）AO距离为a，光在真空中的速度为c，求光在棱镜中传播的时间。