【推荐1】一口半径为3 m的圆形水池里有一定高度的水，水面距池口上沿的距离为4 m，有一只小青蛙蹲坐在井底正中间抬头仰望天空，假设青蛙的视线角度为360°，且在青蛙的视野当中，天空的大小能占到视野的，试求井里的水有多深？（已知水的折射率为）

【推荐2】三棱镜的横截面如图所示为正三角形ABC，ABC的边长为a，在横截面所在平面内沿垂直于BC方向，向AB边射入一束单色光，经过AB边折射后光线与AC平行，并且从BC的中点射出。不考虑反射光线，已知真空中光的传播速度为c。
（1）求光线经过棱镜总共偏转的角度；
（2）求光在棱镜中传播的时间。

【推荐3】断桥铝保温隔热性好，现代建筑常用其做门窗，断桥铝窗采用大块中空玻璃，提高保温性能和隔声效果的同时提高采光率，如图甲所示。某一断桥铝窗其剖面及尺寸示意图如图乙所示，双层中空玻璃由两层玻璃加密封框架，形成一个夹层空间，隔层充入干燥空气，每单层玻璃厚度为，夹层厚度为，一光束沿与玻璃垂直面成i角入射，折射角（图中未标出）经双层中空玻璃射入室内（光束与玻璃剖面在同一平面上），光线通过玻璃后入射光线与出射光线会有一个偏移量（两光线垂直距离），已知玻璃折射率，求：
（ⅰ）这束光的入射角i的正弦值；
（ⅱ）这束光通过中空玻璃从室外到室内的偏移量h。（已知，，结果保留两位小数）。