【推荐1】如图所示，一个大游泳池池底面水平，池水深1.2m，有一竹竿竖直插入池底，侵入水中的部分正好是全长的一半，阳光与水平方向成37°角射入，池底竿影长2.5m，求水的折射率。

【推荐2】两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的MN平面射到半圆柱玻璃上，如图所示.已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点，已知玻璃截面的圆半径为R，OA=，OP=R，求玻璃的折射率.

【推荐3】如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠C=90°，∠A=30°，一光束平行于AC边射到AB边上的P点，进入棱镜后从BC边的Q点（图中未画出）射出，不考虑BC边上的反射。已知BC边出射光线与AB边入射光线的夹角为60°，，。
（1）求棱镜的折射率；
（2）已知光速为c，求光在棱镜中的传播时间。

【推荐1】如图所示，圆形的光学仪器（斜线阴影）内有一个半径为2R的圆形空腔，空腔左面侧壁上有一台激光器，可以沿空腔的直径方向发出在真空中速度为c的激光束．空腔中放置了一个比空腔略小（半径可视为2R）的折射率为2的透明圆柱状光学材料，光学材料的圆心在空腔的圆心O点，并且材料中被挖掉了一块半径为R的截面为半圆形的柱体（圆心和O点重合），挖掉的部分为真空．（反射与折射在同一界面时只考虑折射）

①求激光从发出到照射到空腔壁的时间．
②激光器始终开启，若光学材料围绕空腔圆心O点顺时针转 动，空腔壁上能被激光照射到的圆弧长度为多少？（只考虑折射光线照射的圆弧长度）

【推荐2】如图，上下表面平行的玻璃砖折射率n=，下表面镀有反射膜，玻璃砖右侧整直放置一标尺．一束单色光以入射角i=45º射到玻璃砖上表面的A点，在标尺上出现两个光点(图中未面出)．不考虑多次反射，已知折射光在玻璃砖内的传播时间为t，真空中的光速为c，求：

(i)标尺上两光点的距离；
(ii)光在标尺上形成两光点的时间差．

【推荐3】如图所示，MNPQ是一块正方体玻璃砖的横截面，其边长MN = MQ = 30 cm。与MNPQ在同一平面内的一束单色光AB射到玻璃砖MQ边的中点B后进入玻璃砖，接着在QP边上的F点（图中未画出）发生全反射，再到达NP边上的D点,最后沿DC方向射出玻璃砖。已知图中∠ABM = 30°，PD =7.5cm，∠CDN = 30°。
（1）画出这束单色光在玻璃砖内的光路图，求出QP边上的反射点F到Q点的距离QF；
（2）求出该玻璃砖对这种单色光的折射率；（结果可用根式表示，下同）
（3）求出这束单色光在玻璃砖内的传播速度（已知真空中光速c = 3×10⁸ m/s）。