【推荐1】如图所示，水池的底面与水平面所成夹角为，一尺寸很小的遥控船模某时刻从A点沿AO以v₀=0.5m/s的速度匀速向岸边O点行驶，此时太阳位于船模的正后上方，太阳光线方向与水平面的夹角。已知水的折射率，。
(1)求该时刻太阳光线在水中的折射角；
(2)求该时刻遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动速度的大小v；
(3)若图中太阳光线方向与水平面的夹角变小，遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动的速度将如何变化（不要求推导过程，仅回答“增大”“减小”或“不变”）？

【推荐2】一场冰雹天气后，某同学想测定冰雹的折射率，将冰雹视为半径为R的球体．现将冰雹放置阴凉处的水平玻璃面上，如图所示．设AB是穿过冰雹中心O的一条水平直线．他让一束细光线MN沿水平方向射向冰雹，N点为入射点，穿过冰雹后的光线HQ与AB相交于Q点，若N点到AB的距离为，光线MN的折射角为β=30°．已知光在真空中的传播速度为c．

①作出光线在冰雹中的传播光路图，并求出该冰雹的折射率；
②求出光从N点传播到H点所用的时间（结果可用根号表示）．

【推荐3】真空中有一半径为，球心为O，质量分布均匀的玻璃球，其过球心O的横截面如图所示。一单色光束PM在真空中以入射角从玻璃球表面的M点射入，又从玻璃球表面的N点射出。已知，光在真空中的传播速度。求：
(1)玻璃球的折射率；
(2)该光束在玻璃球中的传播时间t。

【推荐1】如图所示，一个玻璃棱镜ABCD（截面为等腰梯形）放置在水平桌面上，两束光线分别从空气中由两腰中点M、P入射，入射方向垂直于CD、EF为平行于CD的光屏，两束光线经过偏折后射到光屏上同一个点，已知∠ADC=60°，AB=BC=AD=d，两束光线从CD边射出时均与CD夹角为30°，光在空气中的速度为c，求
(1)该单色光在棱镜中的折射率n及从P点射入的光在棱镜中的传播速度；
(2)光线从CD到光屏的时间。

【推荐3】如图所示,一个三棱柱形玻璃砖的横截面为直角三角形,其中∠ABC为直角,∠ACB = 30°,BC边长为L．t=0时,一细光束从AB边中点D射入玻璃砖,光的入射方向垂直于玻璃砖的表面．已知 (c为光在真空中的传播速度)开始,有光从玻璃砖内射出．求玻璃砖的折射率n．