【推荐1】如图所示，横截面积S＝100cm²的容器内，有一个用弹簧和底面相连的活塞，活塞的气密性良好，当容器内气体的温度T₁＝300K时，容器内外的压强均为p₀＝1.0×10⁵Pa，活塞和底面相距L₁＝10cm，弹簧劲度系数k＝1000N/m；在活塞上放物体甲，活塞最终下降d＝2cm后保持静止，容器内气体的温度仍为T₁＝300K．活塞质量及活塞与容器壁间的摩擦均不计，取g＝10m/s²．

①求物体甲的质量m₁；
②在活塞上再放上物体乙，若把容器内气体加热到T₂＝330K，系统平衡后，活塞保持放上物体甲平衡后的位置不变，求物体乙的质量m₂．

【推荐2】一款气垫运动鞋如图甲所示，鞋底塑料空间内充满气体（可视为理想气体），运动时通过压缩气体来提供一定的缓冲效果。已知鞋子未被穿上时，当环境温度为27℃，每只鞋气垫内气体体积，压强，等效作用面积恒为，鞋底忽略其他结构产生的弹力。单只鞋子的鞋底塑料空间等效为如图乙所示的模型，轻质活塞A可无摩擦上下移动。大气压强也为，g取。
（1）研究某运动员穿上鞋一段时间，双脚站立时，与穿上鞋之前相比，描述气垫内气体内能的变化并简述理由。设气垫不漏气，气垫与环境之间导热良好。
（2）当质量为的运动员穿上该运动鞋，双脚站立时，若气垫不漏气，且气垫内气体与环境温度始终相等，求单只鞋气垫内气体体积；
（3）运动鞋未被穿上时，锁定活塞A位置不变，但存在漏气，当气温从27℃上升到37℃时，气垫缓缓漏气至与大气压相等，求漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比。
   

【推荐3】气压式红酒开瓶器是利用压缩空气原理使瓶内的压强发生变化，从而轻松打开瓶盖的一种工具。某种红酒瓶内的气体体积为，压强为。如图所示，拉压一次与红酒塞相连的活塞式开瓶器，可以把体积为压强为的空气打进红酒瓶中，设打气过程在室温下（热力学温度），红酒瓶与环境之间导热良好且气体温度不变，瓶塞与瓶壁间的摩擦力很大。大气压强为，当红酒瓶内的气体压强为时活塞弹出，求：用开瓶器需要打几次气才能使活塞弹出。

【推荐1】如图所示，两水平放置的导热汽缸其底部由管道连通，轻质活塞a、b用钢性轻杆相连，可在汽缸内无摩擦地移动，两活塞横截面积分别为S_a和S_b，且S_b=2S_a。缸内封有一定质量的气体，系统平衡时，活塞a、b到缸底的距离均为L，已知大气压强为p₀，环境温度为T₀，忽略管道中的气体体积。求：
（1）缸中密闭气体的压强；
（2）若活塞在外力作用下向左移动，稳定后密闭气体的压强；
（3）若环境温度升高到，活塞移动的距离。

【推荐2】开口玻璃瓶内装有理想气体，当温度由升高到时，瓶内失去的气体质量为，认为大气压强为不变，求瓶内原有的气体质量？

【推荐3】（1）水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于768mm高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的示数只有750mm，此时管中的水银面到管顶的距离为80mm。当这个气压计的示数为740mm水银柱时，实际的大气压相当于多高水银柱产生的压强？假设温度保持不变。
（2）如图所示，一端封闭、一端开口的玻璃管长度为，用长为的水银柱封闭一段理想气体，当玻璃管的开口竖直向下稳定时，气体的长度为已知大气压强为，封闭气体的温度为，求①若气体的温度恒为，将玻璃管缓慢地转过保持开口向上，使气体的温度逐渐升高，当温度为多少摄氏度时，水银柱刚好与玻璃管口平齐？②在此基础上持续对气体加热，当水银柱的长度为多少时，温度最高？以上计算结果均保留整数）