【推荐1】一竖直放置．缸壁光滑且导热的柱形汽缸内盛有一定量的氮气，被活塞分割成Ⅰ．Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为，如图（a）所示．若将汽缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体体积之比为3∶1，如图（b）所示．设外界温度不变．已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量。

【推荐2】小张开车出差，汽车某个轮胎的容积为20L，在上高速前检验胎压为2.5atm，此时车胎的温度为27℃，在经过几个小时的行驶进入服务区后，小张发现该轮胎有漏气现象，检测得出胎压变化为2atm，此时轮胎内气体的温度为87℃．
（1）求车胎漏出气体的质量占原来气体质量的比例；
（2）求车胎温度恢复到27℃时车胎内气体的压强；（不考虑此过程的漏气和轮胎体积的变化）
（3）补胎后，在第（2）的基础上给轮胎打气，假设每次打入气体的体积为，压强为1atm，温度为27℃，打多少次能使车胎内气体压强恢复到2.5atm．

【推荐3】如图所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中．注射器活塞的横截面积S＝5×10^－5m²，活塞及框架的总质量m₀＝5×10^－2kg，大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa．当水温为t₀＝13℃时，注射器内气体的体积为5.5mL．(g＝10m/s²)
(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得t₁＝65℃时，气体的体积为多大？
(2)保持水温t₁＝65℃不变，为使气体的体积恢复到5.5mL，则要在框架上挂质量多大的钩码？