【推荐1】有一种可加热的玻璃饭盒，其示意图如图所示，饭盒盖密封性良好且其上有一排气口，饭盒内部横截面积为S，质量、厚度均不计的饭盒盖与玻璃饭盒底部之间封闭了一定质量的理想气体，饭盒盖与玻璃饭盒底部之间的距离为L且饭盒盖固定不动，可以将其看成是一导热性能良好的汽缸。气体的初始温度，初始压强为大气压强，已知大气压强为。关闭排气口，现缓慢加热饭盒，使其内部气体温度达到372K。
（1）求此时封闭气体的压强；
（2）打开排气口，设此过程中饭盒内气体温度不变，放出部分气体，使得饭盒内气体压强与外界大气压强相等，求排出气体与原有气体的质量之比。

【推荐2】如图，一粗细均匀的细长玻璃管，上端开口、下端封闭，上部有高h₁＝44cm的水银柱A，水银面恰好与管口平齐，中部封有长l＝6.0cm的理想气体，下部有高h₂＝60cm的水银柱B。现使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢转动到开口竖直向下的位置。已知大气压强为p₀＝76cmHg，转动过程中无漏气现象，求最终：
（1）水银柱A的长度多大；
（2）玻璃管中空气柱的长度。

【推荐3】为预防新型冠状病毒疫情，某学校用如图甲所示的喷雾器喷洒消毒液进行消毒，图乙为喷雾器的结构原理图，喷雾器的储液桶与打气筒用软细管相连，储液桶容积，打气筒每打一次气均能向储液桶内压入压强的空气。现往储液桶内装入消毒液后关紧桶盖和喷雾头开关，此时桶内气体压强。将空气看作理想气体，打气和喷洒过程中储液桶和打气筒中的气体温度均保持不变。
（1）通过打气筒打气，使储液桶内气体压强达到，求打气次数；
（2）打气后打开喷雾头开关喷洒消毒液，喷洒过程中储液内气体的图像如图丙所示，估算桶内气体从状态到状态过程中从外界吸收的热量。

【推荐1】一定质量的某种理想气体在初态时的压强、体积和温度分别为、和，经过某个变化过程到末状态时，压强、体积和温度分别为、和。试根据玻意耳定律、查理定律或盖—吕萨克定律证明：（该式即理想气体的状态方程）。

【推荐2】如图甲，开口向上，内壁光滑密封完好的导热圆柱形汽缸竖直放置，在汽缸M、N两处设有卡口，使厚度不计但具有一定质量的活塞，只能在M、N之间运动。开始时活塞停在N处，缸内压强p₁=1.54×10⁵Pa，温度为527℃，现缓慢放热，活塞运动M处，直到缸内压强P₃=1.08x10⁵Pa为止。整个过程中的p-V图像如图乙所示（V轴单位10^-3m³，P轴单位10⁵Pa）。设外界大气压p₀=1.0×10⁵Pa。
（1）写出图乙中气体的变化过程，并求出M、N卡口之间的体积；
（2）求活塞刚离开N时气体的温度，以及末状态汽缸内气体的温度。（计算结果保留一位小数）

【推荐3】如图所示，一粗细均匀的导热形管竖直放置，右侧上端封闭，左侧上端与大气相通，右侧顶端密封空气柱A的长度为，左侧密封空气柱B上方水银柱长，左右两侧水银面高度差，已知大气压强，大气温度，形管横截面积。现用特殊手段只对空气柱A加热，直到空气柱A、B下方水银面等高。求：
（1）加热前空气柱A、B的压强各为多少；
（2）空气柱A、B下方水银面等高时A中气体的温度；
（3）对空气柱A加热的过程中空气柱B与外界传递的热量。