用某透明材料制作的半球形光学元件如图所示，平行单色光垂直射到半径为R的半球底平面上，材料对该单色光的折射率
，半球的上方平行于半球底平面放置一足够大的光屏，单色光经半球折射后在光屏上可形成一个圆形光斑。不考虑光的干涉、衍射及在半球内的多次反射，真空中光速为c。求：
（1）当以临界角入射时，光线汇集点到O点的距离；
（2）圆心O到光屏的距离
时，光屏被照亮的面积。
，半球的上方平行于半球底平面放置一足够大的光屏，单色光经半球折射后在光屏上可形成一个圆形光斑。不考虑光的干涉、衍射及在半球内的多次反射，真空中光速为c。求：（1）当以临界角入射时，光线汇集点到O点的距离；
（2）圆心O到光屏的距离
时，光屏被照亮的面积。
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更新时间：2024-04-26 21:24:30
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【知识点】 折射和全反射的综合问题
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适中
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【推荐1】一个柱状玻璃砖的横截面如图所示，可视为由半径为R的四分之一圆弧OPQ与直角三角形OPM组成，
，
。现有一束单色光从OM边上的S点以某入射角射入玻璃砖，折射光线恰好与OP垂直，接着经圆弧面PQ发生全反射后从N点垂直边界OQ射出。已知光在真空中的速率为c，求：
（1）该单色光在玻璃砖中的折射率范围；
（2）该单色光在玻璃砖中满足条件的最小传播时间。
，。现有一束单色光从OM边上的S点以某入射角射入玻璃砖，折射光线恰好与OP垂直，接着经圆弧面PQ发生全反射后从N点垂直边界OQ射出。已知光在真空中的速率为c，求：（1）该单色光在玻璃砖中的折射率范围；
（2）该单色光在玻璃砖中满足条件的最小传播时间。
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【推荐2】如图，四分之一圆面AOB是某柱形玻璃砖的截面，圆的半径为R，一束单色光垂直照射在AO面上，在圆弧面上反射后，反射光线刚好照射到B点，已知玻璃砖对光的折射率为
。
（1）判断光在圆弧面上能否发生全反射；
（2）保持入射方向不变，改变在AO面上的入射点，使光进入玻璃砖后在圆弧面上刚好发生全反射，则入射点与О点的距离为多少？
。（1）判断光在圆弧面上能否发生全反射；
（2）保持入射方向不变，改变在AO面上的入射点，使光进入玻璃砖后在圆弧面上刚好发生全反射，则入射点与О点的距离为多少？
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