一种自动泄压装置可简化为如图所示的模型，竖直放置、导热良好的汽缸由两个圆筒连接而成，上方圆筒内壁光滑，顶端与大气相通，其内部有一面积为S、厚度不计的活塞，下方圆筒侧壁有一阀门K，当活塞接触上方卡扣时，阀门会自动打开。起初阀门K关闭，环境的热力学温度为，活塞处于下方卡扣处，汽缸内封闭气体的压强与外界大气压强均为；当环境的热力学温度缓慢升高到时，活塞恰好接触上方卡扣，泄压阀自动排出部分气体，活塞很快回到下方卡扣处，此过程中汽缸内气体温度不变。已知两个圆筒的高度相同，截面积分别为4S和S，封闭气体可视为理想气体，重力加速度大小为g，求：
（1）活塞的质量m；
（2）泄压排出的气体与剩余气体的质量的比值k。