【推荐1】如图所示，一定质量的气体放在体积为V₀的导热容器中，室温T₀=300K，有一光滑薄导热活塞C将容器分成A、B两室，B室的体积是A室体积的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长U形管，两边水银柱高度差为76cm，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通．已知外界大气压等于76cmHg（1atm）。
（1）若A室内气体的温度保持不变，则将阀门K打开后，A室的体积变成多少?
（2）若打开阀门K后将容器内的气体从300K分别加热到450K和750K则U形管内两边水银柱的高度差各为多少?

【推荐2】如图甲所示，一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞I与活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用长度为2L、不可伸长的轻质细线连接，活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细连接处，此时细线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置，如图乙所示，活塞I在上方，稳定后活塞I、Ⅱ到汽缸的粗细连接处的距离均为L。已知活塞I与活塞Ⅱ的质量之比为2:1，面积分别为3S、2S，环境温度为，重力加速度大小为g，大气压强为且保持不变，忽略活塞与汽缸壁的摩擦，汽缸不漏气，汽缸与活塞导热性良好，不计细线的体积。
（1）缓慢加热气缸，当活塞Ⅱ再次回到汽缸的粗细连接处时，求气体温度T及此时细线张力；
（2）在图乙中，若温度保持不变，用力缓慢上推活塞Ⅱ，使其再次回到汽缸的粗细连接处并保持静止，求稳定后推力及活塞I到汽缸的粗细连接处的距离x。
   

【推荐3】如图所示，将一只倒置的试管竖直地插入装水容器内，试管内原有的空气被压缩，此时，试管内外水面的高度差为h，若竖直向下移动试管，使试管口相对于水面的深度增大一些，试分析：（设管内气体温度保持不变，试管可视为一端封闭的粗细均匀的圆筒）
(1)试管内外水面的高度差将如何变化；
(2)若试管内外水面高度差的改变值为Δh，则试管口相对于水面的深度增大了多少。（已知：外界大气压为P₀，水的密度为，重力加速度为g，当试管内外水面高度差为h时，试管内气柱长度为）。

【推荐2】如图所示，一固定水平汽缸，由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中由一细管（容积及长度可忽略）连通，两筒中各有一个活塞，大活塞横截面积S₁=60cm²，小活塞横截面积S₂=20cm²；两活塞用细绳连接。绳长L=20cm，汽缸外大气的压强为p₀=1.00×10⁵Pa，温度T=350K，初始时两活塞均静止在与汽缸底部等距离处，绳刚好伸直。两活塞间封装气体温度为T=200K，忽略两活塞与汽缸间摩擦，不漏气。现使汽缸内气体温度缓慢升高，求：
①当温度上升至280K时，缸内气体体积V；
②当与外界达到热平衡时，绳拉力T的大小．

【推荐3】如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置，玻璃管长度 。现在玻璃管的中间有一段长 h₂=25.0cm 的水银柱，下部封有长 h₁=25.0cm 的一定质量的理想气体，上部空气柱的长度 h₃=25.0cm。已知大气压强为 p₀=75.0cmHg。环境温度T₀=300K 。求：
（1）将玻璃管旋转到开口竖直向下，是否有水银从玻璃管流下；
（2）在（1）的情况下，让玻璃管顺时针缓慢转动的同时改变环境温度，使水银柱始终恰好位于玻璃管开口处，假设水银的体积无变化，求环境温度T和玻璃管与水平方向的夹角的关系（其中）。