【推荐1】碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）测量碰撞的恢复系数，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O.
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在记录纸上.重复多次，用尽可能小的圆把小球的落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
第二步，把小球2放在斜槽末端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞.重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球1、2落点的平均位置；
第三步，用刻度尺分别测量三个落点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
上述实验中：

(1)第一步中小球1落点的平均位置是_________，小球1与小球2碰后，小球1落点的平均位置是________，小球2落点的平均位置是_________；（选填“M点”“P点”或“N点”）
(2)请根据本实验的原理，写出用测量量表示的碰撞的恢复系数的表达式：__________________；
(3)三个落点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？____________________。

【推荐3】某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A的前端黏有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起，继续做匀速运动，设计图如下：在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。

①若已得到打点纸带如下图，并测得各计数点间的距离。在图上标出A为运动起始点，则应选______段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度。

②已测得小车A的质量m_A=0.4kg，小车B的质量m_B=0.20kg，则由以上结果可得碰前总动量=_______kg·m/s，碰后总动量=________kg·m/s。（计算结果保留三位有效数字）

【推荐1】如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P由静止释放，找到其平均落地点的位置E。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置D和F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF分别为x₁、x₂、x₃，测得A球的质量为m₁，B球的质量为m₂。
（1）该实验必须满足的条件有_______。
A．两球的质量必须相等
B．轨道末端必须水平
C．B球的半径大于A球的半径
D．A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）当满足表达式_______时，即说明两球碰撞中动量守恒；当水平射程x₁、x₂、x₃满足表达式_______时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测量的物理量表示）

【推荐2】某实验小组同学研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。

（1）关于本实验，下列说法正确的是___
A．小球1的质量必须小于小球2的质量且两小球半径必须相同
B．斜槽越粗糙，实验误差就会越大
C．斜槽末端的切线必须水平，即小球2放在斜槽末端处，应恰好能静止
D．实验时，小球1每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放
（2）步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；
步骤2：把小球2轻放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，与小球2发生碰撞；重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M、N；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
①上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量小球1和小球2的质量和；
②若测得落点M、P、N到O点距离：、、，并知小球1、2的质量比为，则系统碰撞前总动量与碰撞后总动量p的百分误差___%（结果保留一位有效数字）。
（3）完成上述实验后，小组成员查阅资料得知，恢复系数能表征碰撞过程中能量的损失情况，恢复系数等于碰撞后两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比。请用OM、OP、ON表示本实验中测得的恢复系数___________。

【推荐3】用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验

(1)下列哪些措施可以减小实验误差_____
A、换成末端光滑的斜槽
B、将斜槽末端调成水平
C、使入射球A每次都从同一高度由静止滚下
D、从P点附近多个落点中选取最清晰的一个点做为P的标记
(2)图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点，以下选项中哪些是实验中必须进行测量______。
A、测量抛出点距落地点的距离
B、测量A球或B球的直径d。
C、水平槽上未放被碰小球B球时，测量A球落点位置到O点的距离
D、测量A球和B球的质量分别为m₁和m₂
(3)实验中小球的质量m₁＞m₂，若其表达式满足_________，则可验证相碰前后的动量守恒。（用相关的物理量符号：H、d、m₁、m₂、OP、OM、ON、PM等表示）