【推荐1】如图所示，圆形管道内封闭有一定质量的理想气体，D处有一阀门，A处是一固定的绝热活塞，C处是质量为2kg、横截面积为1.0×10^-3m²的可自由移动的绝热活塞，此时两活塞处于同一水平面上并将管内气体分割成体积相等的上、下两部分，气体温度都为300K，其中上部气体的压强为1.0×10⁴Pa，现保持下部分气体的温度不变，只对上部分气体加热，使C处的活塞缓慢移动到最低点B（不计活塞厚度与摩擦），取重力加速度大小g=10m/s²。
（1）求可移动活塞在C处时由于自重对下部分气体产生的压强Δp及下部分气体的压强p₁；
（2）求可移动活塞到达B处时上部分气体的温度；
（3）保持上、下部分气体温度不变，打开阀门，向外释放气体，使可移动活塞缓慢回到C处，求释放气体的质量与上部分剩余气体的质量之比。
   

【推荐2】如图，容积均为V₀的气缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K₂位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K₁、K₃，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K₂、K₃，通过K₁给气缸打气，每次可以打进气压为P₀，体积为0.3V₀的空气，已知室温为27⁰C，大气压为P₀，气缸导热良好．求：

(i)要使A缸的气体压强增大到4P₀，应打气多少次？
(ii)当A缸的气体压强达到4P₀后，关闭K₁，打开₂并缓慢加热A、B气缸内气体,使其温度都升高0⁰C，求：稳定时活塞上方气体的体积和压强．

【推荐3】一端开口一端封闭的玻璃管长为1m，玻璃管开口朝上，用25cm水银柱封闭着45cm的空气柱，大气压强是75cmHg，设管内气体温度不变
(1) 求玻璃管自由下落时，空气柱的长度；
(2) 玻璃管水平放置在光滑水平面上，使玻璃管沿管开口方向做匀加速直线运动，加速度大小0.2g（g为当地重力加速度），求此时空气柱的长度。