【推荐1】如图所示，三角形ABC为直角三棱镜的截面，∠A=30°，∠C=90°，BC边长为L，D为AB边上一点，一束单色光平行AC边照射到D点，折射光线照射到AC边上的E点（图中未标出），光在真空中传播速度为c，求：
（1）该三棱镜对光的折射率；
（2）光从D点传播到E点所用的时间。
   

【推荐2】如图所示，一束平行于等腰三棱镜横截面ABC的红光以角度45°从真空射向O点，偏折后折射光线恰好到达AB的中点P（图中未画出），已知O为BC边的中点，=22.5°，BC边长为2L，光在真空中的速度为c，求：

（1）三棱镜的折射率n及红光从射入到射出三棱镜所用的时间；
（2）若入射光改为紫光，则紫光射出三棱镜的位置是在红光出射位置的上方还是下方？

【推荐3】如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA＝2R.一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OB＝R,求：
(1)光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度．
(2)光线在光屏形成的光斑到A点的距离．