【推荐1】如图所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。开始时活塞离底部高度为，温度为，外界大气压强为，现对气体缓缓加热。求：
（i）气体温度升高到时，活塞离底部的高度；
（ii）气体温度升高到时，缸内气体的压强。

【推荐2】如图所示，开口向上、放在水平地面上的竖直汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面的面积为S，不计活塞与缸壁间的摩擦．一质量为2m的物块放在缸底，用不可伸长的细线与活塞相连接且细线刚好拉直而无拉力，这时缸内气体的温度为T₀，大气压强为P₀，现对缸内气体缓慢加热，重力加速度为g

①当缸底物块对缸底的压力刚好为零时，缸内气体温度为多少？
②当缸内气体体积为原来的1.2倍时，缸内气体温度为多少？

【推荐3】如图所示，上端开口的光滑圆形汽缸竖直放置，截面积为20cm²的活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动，开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，温度为27℃．现缓慢加热汽缸气体，当温度缓慢升高到57℃，活塞恰好离开ab，继续加热缓慢升高到90℃．（g取10m/s²）求：

（i）活塞的质量；
（ii）整个过程中气体对外界做的功．

【推荐1】如图所示，一个粗细均匀、导热良好的形细玻璃管竖直放置，A端封闭，端开口。玻璃管内通过水银柱封闭、两段气体，气体下端浮有一层体积、质量均可忽略的隔热层，各段长度如图所示。已知大气压强，环境温度为。
（1）通过加热器对气体加热，使其温度升高到，求部分气体的长度。
（2）保持气体温度不变，以为轴将玻璃管缓慢旋转至水平状态，则玻璃管内剩余水银柱的总长度为多少？

【推荐2】内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×10⁵Pa、体积为2.0×10^-3m³的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃。求：
(1)倒完沙后，加热前气体的压强；
(2)求汽缸内气体的最终体积；
(3)在p－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。（大气压强为1.0×10⁵Pa）

【推荐3】如图所示，P、Q是两个质量均为、厚度均不计的活塞，可在竖直固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动，其面积分别为、，它们之间用一根长为的轻质细杆连接，静止时汽缸中气体的温度，活塞P下方气柱（较粗的一段气柱）长为，已知大气压强，，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。
（1）求活塞静止时汽缸内气体的压强；
（2）若缸内气体的温度缓慢降为，求此时的压强；
（3）已知（2）过程中缸内气体的内能减小，求气体放出的热量。