【推荐1】如图，半径为r、质量不计的均匀圆盘竖直放直，可以绕过圆心O且与盘面垂直的水平光滑固定轴转动,在盘面的最右边边缘处固定了一个质量为m的小球A，在圆心O的正下方离O点处也固定了一个质量为m的小球B。现从静止开始释放圆盘让其自由转动，重力加速度为g。求：
（1）当小球B转到水平位置时，系统重力势能的变化量；
（2）当小球B转到水平位置时，A球的向心加速度大小；
（3）B球上升的最大高度。

【推荐2】最近山东淄博凭借烧烤火爆出圈，其实淄博美食出名的不止有烧烤，淄博博山更是被誉为是鲁菜的发源地，下图为体现齐鲁食礼的百年宴席——博山四四席。假设旋转餐桌上某个餐盘及盘中菜肴的总质量为1.2kg，餐盘与转盘间的动摩擦因数为0.2，距中心转轴的距离为0.5m，若轻转转盘，使餐盘随转盘以0.5m/s的速率保持匀速转动，转动过程中餐盘和转盘始终保持相对静止。求：
（1）餐盘的向心加速度大小；
（2）餐盘与转盘间的摩擦力大小；
（3）为防止转动过程中餐具滑出而发生危险，旋转转盘时的角速度不能超过多大？
      

【推荐3】图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度，，，求：
（1）当转盘匀速转动时，游客和座椅做圆周运动向心加速度的大小；
（2）当转盘匀速转动时，游客和座椅做圆周运动线速度的大小；
（3）游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。