【推荐1】一个静止在磁场中的（镭核），发生衰变后转变为氡核（元素符号为）。已知衰变中释放出的粒子的速度方向跟匀强磁场的磁感线方向垂直。设镭核、氡核和粒子的质量依次是、、，衰变的核能都转化为氡核和粒子的动能。求
(1)写出衰变方程；
(2)氡核和粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径之比；
(3)氡核的动能。

【推荐2】原来静止的氡核（）发生一次α衰变生成新核钋（），并放出一个能量为的光子。已知放出的α粒子动能为。忽略放出光子的动量，但考虑其能量。相当于931.5MeV。
（1）写出衰变的核反应方程；
（2）衰变过程中总的质量亏损为多少u？（结果保留3位有效数字）。

【推荐3】钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核，并放出频率为υ的光子。已知的质量、的质量和α粒子的质量，真空中的光速为c，普朗克常量为h。
（1）写出衰变方程；
（2）忽略衰变放出光子的动量，求α粒子的动能。

【推荐1】一静止的质量为M的镍核(Ni)发生β衰变，放出一个速度为v₀，质量为m的β粒子和一个反冲铜核，若镍核发生衰变时释放的能量全部转化为β粒子和铜核的动能．求此衰变过程中的质量亏损(亏损的质量在与粒子质量相比时可忽略不计)．

【推荐2】一质量为m₁、速度大小为v₀的原子核He，与一个质量为m₂的静止原子核He相撞，形成一个处于激发态的新核Be，新核辐射光子后跃迁到基态。已知真空中光速为c，不考虑相对论效应：
①写出核反应方程，求出处于激发态新核的速度大小v；
②求形成激发态新核过程中增加的质量Δm。

【推荐3】H的质量是3.016050u，质子的质量是1.007277u，中子的质量是1.008665.1u相当于931.5MeV，c为光速，普朗克常量h=6.63×10^-34J·s，则：
(1)写出一个质子和两个中子结合为氚核时的核反应方程。
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果释放的核能是以射出2个相同光子的形式释放，则每个光子的频率是多少？

【推荐1】如图所示，一半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，两小球A、B从与圆心O等高处同时由静止开始释放，释放后两小球沿圆轨道运动。两小球第一次发生弹性正碰后，小球A静止，小球B继续沿圆轨道运动。已知小球B的质量为m，重力加速度大小为g，小球A、B可视为质点且碰撞时间极短。求：
（1）两小球第一次发生弹性碰撞后的瞬间，小球B的速度v的大小；
（2）小球B第一次通过圆轨道最高点时，轨道对小球B的作用力F的大小。

【推荐2】如图所示，一半径r=0.2m的光滑圆弧形槽底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v₀=4m/s，长为L=1.25m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R=0.25m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF 连线竖直。一质量为M=0.1kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，管内顶端F点放置一质量为m=0.1kg的物块b。已知a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）滑块a到达底端B时的速度v_B；
（2）滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力；
（3）滑块a滑到F点时与b发生完全非弹性正碰，飞出后落地，求滑块a的落地点到O点的距离x（不计空气阻力）

【推荐3】如图所示，质量为、长为L的薄木板放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘平齐。B端上放有质量为且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数。质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触。现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放。小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半。已知重力加速度大小为g。
（1）求小球摆至最低点时细绳拉力的大小；
（2）通过计算判断滑块C能否从木板上掉下来。