【推荐1】如图所示，粗细均匀的U形玻璃管左管开口、右管封闭，两管均竖直向上，管中有有A、B两段水银柱，在玻璃管中封有Ⅰ、Ⅱ两段气体，A段水银柱长为h=10cm，B段水银左右两管中液面高度差也为h，左管中封闭的气柱Ⅰ长为h，右管中封闭的气柱长为3h，大气压强为75cmHg，现向左管中缓慢倒入水银，使水银柱B在左右两管中的液面相平，求：
①左管中倒入的水银柱的长度；
②气柱Ⅰ的长度变为多少。

【推荐2】如图所示，导热性能良好的密闭气缸A和B，底部由一细管连通（细管容积可忽略），两气缸的高度均为h。两气缸内各有一个厚度不计的活塞，面积分别为和，活塞A的质量为m，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞处于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为。保持周围环境温度恒定不变，在两活塞上面同时各缓慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于（g为重力加速度）为止，并一直保持两活塞上的压力不变直至系统再次达到平衡，求：
（1）活塞B的质量；
（2）再次达到平衡后，两个活塞的位置。

【推荐3】2021年7月，神舟十二号航天员刘伯明、汤洪波身着我国自主研制的新一代“飞天”舱外航天服成功出舱。航天服在使用前要在地面实验室内进行气密性测试，已知实验室内的热力学温度为、压强为，在某次测试中，向密闭的航天服内充入一定量的气体，并将航天服上的所有阀门拧紧，此时航天服内气体的温度为（）、压强为（），经过一段时间后航天服内气体的温度降至。不考虑航天服内部体积的变化，航天服内的气体视为理想气体。求：
（1）航天服内气体的温度降至时，航天服内气体的压强p；
（2）航天服内气体的温度降至时，将航天服上的阀门打开，缓慢放气至航天服内气体与外界达到平衡时，航天服内剩余气体与放出的气体的质量之比。

【推荐1】由于夏日暴晒，一个容积为V₀的氧气罐（认为容积不变）气体温度为47℃，仪表显示内部封闭气体压强为20p₀（p₀为1个标准大气压），现采取降温和缓慢放气两种措施同时进行，使罐内气体温度降为27℃，压强降为10p₀，求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值。

【推荐2】如图所示，“T”形活塞将绝热汽缸内的气体分隔成A、B两部分，活塞左右两侧截面积分别为S₁、S₂，活塞至汽缸两端底部的距离均为L，活塞与缸壁间无摩擦，汽缸上a、b两个小孔用细管（容积不计）连通，初始时缸内气体的压强等于外界大气压强p₀，温度为T₀，现对缸内气体缓慢加热，发现活塞向右移动了△L的距离（活塞移动过程中不会经过小孔），试求：
（1）再次稳定时，气体的压强；
（2）求缸内气体的温度。

【推荐3】如图所示，一内径均匀的导热U形管竖直放置，右侧管口封闭，左侧上端与大气相通。一段水银柱D和一个光滑轻质活塞C将A、B两部分空气封在管内。初始稳定状态下，A气柱长度为l_A=9cm，B气柱长度为l_B=6cm，两管内水银面的高度差h=10cm。已知大气压强恒为P₀=76cmHg，环境温度恒为T₀=297K。求：
（1）求初始稳定状态下B气体的压强P_B；
（2）现仅对B气体缓慢加热，只使B气体的温度T_B=627K，求此时左右管水银柱液面高度差为多少；
（3）为使左右两管内液面等高，现仅用外力使活塞缓慢上移，求两液面等高时活塞移动的距离x（左侧管道足够长）。