【推荐1】某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。A点距光电门B的高度为h。

（1）用十分度游标卡尺测量小球的直径，若测量结果如图乙所示，则小球的直径______________。
（2）将小球从A点由静止释放，若小球通过光电门B的时间为t，则小球通过光电门B时的速度大小______________（用d、t表示）。
（3）已知，当地的重力加速度大小为g，若满足关系式______________（用d、t表示），则说明在误差允许的范围内，小球下落过程中机械能守恒。

【推荐2】如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。

（1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需的器材是__________。
A．直流电源、天平及砝码                           B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平及砝码                           D．交流电源、刻度尺
（2）实验中需要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度，某同学对实验得到的纸带设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是__________。
A．用刻度尺测出重物下落的高度，由打点间隔数算出下落时间，通过计算出瞬时速度
B．用刻度尺测出重物下落的高度，并通过计算出瞬时速度
C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算得出高度
D．用刻度尺测出重物下落的高度，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度
（3）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出一条符合要求的纸带，如图乙所示。图乙中点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点、、、…、作为计数点，测出其中、、点距起始点的距离分别为、、。已知重物质量为，重力加速度为，打点计时器打点周期为。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下点到打下点的过程中，重物重力势能的减少量__________，动能的增加量__________（用题中所给字母表示）。

（4）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是__________。
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
（5）某同学在实验中发现重物增加的动能略小于重物减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响。他测出各计数点到起始点的距离并计算出各计数点的速度，用实验测得的数据绘制出图线，如图丙所示。图线是一条直线，此直线斜率的物理含义是____________________。已知当地的重力加速度，由图线求得重物下落时受到阻力与重物所受重力的百分比为__________（结果保留2位有效数字）。

【推荐3】（1）小华利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。该同学经正确操作得到打点纸带，打点周期为0.02s，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v。各计数点对应的数据见下表，则打计数点6时的速度______m/s。

计数点	1	2	3	4	5	6	7
h（m）	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v（m/s）		1.94	2.33	2.73	3.13
		3.76	5.43	7.45	9.80

   

请在图乙坐标中，描点作出图线______；由图线可知，重锺下落的加速度______（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锺机械能守恒的依据是______。
（2）小明采用如图所示的装置验证机械能守恒定律。提供器材有：气垫导轨（长度为L）、滑块（总质量为m，装有宽度为d的遮光板）、光电门两只（配接数字计时器）、木块若干、米尺。在一次实验中，测出两光电门AB间的距离为，导轨顶端距水平面的高度为h，接通气源，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运动，读出遮光板通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，重力加速度为g。滑块在AB间运动过程验证机械能守恒的表达式可表示为______。实验结果显示，滑块有机械能的损失，原因是要克服空气阻力做功。在图中，保持其他条件不变，只调整光电门2位置，使不断增大，结果表明，平均空气阻力f随增大而增大，究其本质，说明空气阻力与______有关。

   

【推荐1】在利用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，如果纸带上前面的点比较密集，不够清晰，可舍去前面的比较密集的点，在后面取一段打点较为清晰的纸带，同样可以验证。如图，取O点为起始点，相邻两点的间距已测出并标在纸带上，所用交流电源的频率为50Hz ， 重锤的质量为m=1.0kg，g = 9.87 m/s² ；（计算结果均保留2 位小数）

(1)打A点时，重锤的动能为E_kA=___________J；打F点时，重锤的动能为E_kF=___________J。
(2)打点计时器自打下A点开始到打下F点，重锤重力势能的减少量___________J ， 动能的增加量___________ J。
(3)分析数据可得出的结论是：___________。

【推荐3】如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以验证机械能守恒定律。

（1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________（填字母代号）中的器材
A．直流电源、天平及砝码            B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码            D．交流电源、毫米刻度尺
（2）若实验中所用重物的质量m=1kg，打点的时间间隔为T=0.02s，取g=9.80m/s² ，按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到O的距离分别为s₁=15.55cm，s₂=19.20cm，s₃=23.23cm如图所示，那么：


纸带的________端与重物相连；（填左或右）
记录B点时，重物的动能E_k=_____________J；从重物开始下落至B点，重物的重力势能减少量是______________ J；（保留三位有效数字）
由此可得出的结论是：_______________________________________________________；
（3）实验小组在实验中发现：重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是该实验中存在阻力作用，因此该组同学想到可以通过该实验测算平均阻力的大小，则该实验中存在的平均阻力大小f＝__________ N（保留一位有效数字）。