【推荐1】如图所示，一个内壁光滑的导热汽缸竖直放置，用密闭性良好的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞静止时密闭气体的压强为，已知大气压强为，活塞的横截面积为S，重力加速度为g，环境温度为，忽略活塞及汽缸壁的厚度。求：
(1)活塞的质量m；
(2)若在活塞上放置一质量为的小重物，再让周围环境温度缓慢升高，稳定后使活塞刚好回到初始位置，则环境温度应升高到多少？

【推荐2】如图甲所示，一缸壁导热的汽缸水平放置，用质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞与汽缸底部用一原长为、劲度系数为k的轻质弹簧连接，当封闭气体的热力学温度为时，弹簧恰好处于自然状态。现缓慢将汽缸转动到开口向上竖直放置，如图乙所示，此时弹簧被压缩的长度为。已知重力加速度大小为g，活塞面积为S，外界大气压强恒为，忽略活塞与汽缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积，环境的热力学温度保持不变。
（i）求弹簧的劲度系数；
（ii）现使汽缸内气体的温度缓慢升高，求弹簧恢复原长时，缸内气体的热力学温度T。

       

【推荐3】如图所示，竖直放置、开口向上的足够长的粗细均匀的试管，用长度的水银柱将一定质量的理想气体封闭在管内。当气体的热力学温度时，气柱长，大气压强恒为。现把试管顺时针缓慢旋转至水平，假设该过程中气体的温度不变。
（1）求试管水平放置时管内气柱的长度；
（2）继续顺时针缓慢旋转试管，使试管开口向下竖直放置，然后缓慢降低气体的温度，使气柱的长度回到19cm，求气体需要降低的温度。

【推荐1】如图所示，一根足够长的粗细均匀的玻璃管竖直放置，用一段长为的水银柱封闭一段长的空气柱，已知大气压强为（相当于），气体的温度为，玻璃管的横截面积为，对该装置分别进行下列两种操作，请根据要求进行解答。
（1）若将玻璃管缓慢转至水平位置，整个过程温度保持不变，求封闭空气柱的长度；
（2）若保持玻璃管竖直不动，使封闭气体吸收的热量温度缓慢升高到，求封闭气体内能的变化量。

【推荐2】空气压强为1个大气压，一热气球体积为V，内部充满温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为T_b．已知空气在1个大气压、温度T₀时的密度为₀，重力加速度大小为g．空气和热气球内的热空气可看做理想气体．求热气球所受空气的浮力大小和热气球内空气质量．

【推荐3】如图所示，竖直放置的绝热圆柱形容器开口向上，用质量m=10 kg的活塞密封一部分理想气体，活塞在容器内能自由滑动且保持水平，容器内侧的底面积S=50 cm²，开始时气体的温度t=27，活塞到容器底的距离L=20 cm。现通过电热丝缓慢加热气体，不计电热丝自身吸收的热量，气体内能增加了48 J，活塞缓慢上升的距离h=2 cm。已知大气压强p₀=1.0×10⁵ Pa，重力加速度g=10 m/s²。求：
（1）活塞停止上升时容器内气体的温度；
（2）在这一过程中，电热丝中电流所做的功W。