【推荐1】某同学利用如图甲所示的装置测量滑块运动的加速度，采用如下步骤完成实验：
①测量挡光片的宽度；
②测量挡光片到光电门的距离；
③由静止释放滑块，记录数字计时器显示的挡光片挡光时间；
④多次改变，测出所对应的挡光时间；
⑤以为纵坐标，为横坐标，作图像得出一条过坐标原点的直线如图乙所示，测得其斜率为；
⑥根据实验数据和图像，计算滑块运动的加速度。
根据上述的实验步骤，请回答：

（1）滑块通过光电门时的速度大小_________（用实验中所测物理量符号表示）。
（2）将挡光片经过光电门的平均速度视为挡光片前端经过光电门的瞬时速度，则滑块运动的加速度_________（用，表示），挡光片前端的真实瞬时速度比测量速度_________（填大、小），真实瞬时速度大小为_________（用，，表示）。
（3）某同学想用一根针代替挡光片，但是实验效果不理想，你认为原因可能是_____________。

【推荐2】实验小组用如图甲所示的装置，既可以来测量物体的加速度，也可以验证牛顿第二定律。气垫导轨与细线都水平，由气垫导轨下端的刻度尺可以测出光电门1、2之间的距离L，遮光片通过光电门1、2的时间t₁、t₂可通过计数器分别读出，同时计数器也测出滑块从光电门1到光电门2的时间t，细线的拉力F可以通过槽码上端的拉力传感器读出，遮光条和滑块的总质量为M，打开气垫导轨的气源，让滑块在槽码的重力作用下做匀加速直线运动，遮光条的宽度d由游标卡尺来测量，示数如图乙所示，回答下列问题：

（1）遮光片的宽度d=______mm。
（2）滑块的加速度a=______。（用t₁、t₂、t、d来表示）
（3）验证牛顿第二定律的表达式为______。（用F、t₁、t₂、t、d、M来表示）
（4）验证牛顿第二定律的表达式为______。（用F、t₁、t₂、L、d、M来表示）

【推荐3】用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt₁＝0.19 s，通过第二个光电门的时间Δt₂＝0.05 s，遮光板的宽度为2.0 cm。下列问题（2）、（3）中计算结果均保留两位小数。

（1）滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的________速度表示。
（2）滑块经过第一个光电门的速度大小为______ m/s。
（3）滑块经过第二个光电门的速度大小为______ m/s。
（4）若用宽度是1 cm的遮光板，测量误差越___（填“大”或“小”）。

【推荐1】用如图所示的装置来探究弹性势能的表达式，所用钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先不挂钩码，测出弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在细线的下端，每次都测出静止时弹簧长度，并算出弹簧相应的形变量（弹簧始终处于弹性限度内）。

(1)某同学通过以上实验测出多组数据后，在坐标纸上作出的（弹簧的弹力）图像是一条过坐标原点的倾斜直线。该直线的斜率表示____________________（选填“弹簧的原长”、“挂钩码后弹簧的总长”或“弹簧的劲度系数”）。
(2)用图像与横坐标所围三角形的面积来表示弹簧弹力做的功，则可知弹簧弹力做功的绝对值为____________（用图像的斜率与形变量表示）。
(3)在讨论重力势能的时候，我们先分析重力做功的情况，由此入手得出了重力势能的表达式。沿着这样的思路，在探究弹性势能的表达式时，为了能够更加直观地得到弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系，应该在坐标纸上作_____________（选填“”或“”）图像。

【推荐2】为了解决在完全失重的“天宫二号”实验舱中测量物体质量的问题某同学设计了如图所示的实验．   

（1）将轻弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端用水平力压弹簧，静止时弹簧的压缩量为，水平力的大小为，则轻弹簧的劲度系数＝________，此时弹簧的弹性势能为．
（2）现用物块压缩轻弹簧，压缩量为后由静止释放物块，物块离开弹簧后，物块上宽度为的速光条经过光电门的时间为，则物块通过光电门时的速度大小为________，物块的质量为________．

【推荐3】某同学猜想：弹簧的弹性势能与其劲度系数成正比、与其形变量的二次方成正比，即；其中b为与弹簧劲度系数成正比例的常数。该同学设计以下实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。如图所示，在水平桌面上放置一个气垫导轨，将弹簧一端固定于气垫导轨左侧。调整导轨使滑块能在导轨上自由匀速滑动。将光电门固定在离弹簧右侧原长点稍远的位置。推动滑块压缩弹簧一段合适的距离后，由静止释放滑块。滑块离开弹簧后运动通过光电门。通过测量和计算研究上述猜想。

实验中进行以下测量：
A.测得滑块的质量m；
B.测得滑块上遮光片的宽度d；
C.测得弹簧的原长；
D.推动滑块压缩弹簧后，测得弹簧长度L；
E.释放滑块后，读出滑块遮光片通过光电门的时间t；
F.重复上述操作，得到若干组实验数据，分析数据并得出结论。
回答下列问题。（前三个问题用实验测得的物理量字母及比例常数b表示）
（1）滑块离开弹簧后的动能为________。
（2）由能量守恒定律知弹簧被压缩后的最大弹性势能与滑块弹出时的动能相等。若关于弹簧弹性势能的猜想正确，则________。
（3）用图像处理实验数据并分析结论，得出的图像如图所示。该图像不过坐标原点的原因是________________。（只填写一条）

（4）若换用劲度系数更大的弹簧做实验，图像斜率将________。（选填“不变”“变大”或“变小”）
（5）若实验中测得的一组数据：，，，，。由此计算比例常数________N/m。

【推荐1】探究弹性势能表达式的实验时，得到一根弹簧的弹力（F）—伸长量（x）图像如图乙所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹性势能的变化量为___________J。

【推荐2】某物理兴趣小组利用如图所示装置进行探究弹簧弹性势能与弹簧形变量的关系实验。图中光滑水平平台距水平地面高h＝1.25m，平台上一轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为m的小球与弹簧另一端接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x后，由静止释放小球，小球从平台边缘水平飞出，落在地面上，用刻度尺测出小球的水平飞行距离s，并用传感器（图中未画出）测量出小球从平台边缘飞出后在空中的飞行时间t。多做几次实验后，记录的数据如下表所示。
(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移s＝______x，与______无关；
(2)由实验原理和表中数据可知，弹簧弹性势能E_p与弹簧形变量x的关系式为E_p＝______（用m、h、x和重力加速度g表示）；
(3)某同学按物体平抛运动规律计算出小球在空中的飞行时间t＝＝s＝0.5s＝500ms，对比表中数据，发现测量值t均偏大，经检查，实验操作及测量无误，且空气阻力可以忽略，造成以上偏差的原因是______。

	1	2	3	4	5
x/m	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05
s/m	0.51	0.99	1.50	1.98	2.50
t/ms	505.3	505.1	504.8	504.9	505.2

【推荐3】一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为。

(1)请你推导出弹簧的弹性势能与小钢球质量、桌面离地面高度，水平距离等物理量的关系式：______。
(2)弹簧的压缩量与对应的钢球在空中飞行的水平距离的实验数据如下表所示：

弹簧长度压缩量（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
钢球飞行水平距离（m）	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能与弹簧长度的压缩量之间的关系，并说明理由：______。