【推荐1】如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用刚性轻杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方充有氮气。已知大活塞的质量为2m、横截面积为2S，小活塞的质量为m、横截面积为S，两活塞间距为L，大活塞导热性能良好，汽缸及小活塞绝热，初始时氮气和汽缸外大气的压强均为p₀，氮气的温度为T₀，大活塞与大圆筒底部相距为，小活塞与小圆筒底部相距为L。两活塞与汽缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g，气体均可看做理想气体。现通过电阻丝缓慢加热氮气，当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，求
(1)两活塞间氧气的压强；
(2)小活塞下方氮气的温度。

【推荐2】两个相同的上端开口的柱状容器用带有活栓的细管(细管中容积不计)相连，开始时活栓是关闭的，如图所示，容器1中在质量为m的活塞下方封闭有一定质量的理想气体，气体体积为；容器2中质量为的活塞位于容器底且没有气体，每个容器内都能保持与外界环境温度相同．现保持环境温度不变，打开活栓，使两容器中气体达到稳定状态．已知环境温度为T₀，容器的容积都为V₀，活塞横截面积S满足关系：(为外界大气压强)．不计活塞与容器间摩擦，活塞与容器间密封性能良好．求：

①稳定后容器1内和容器2内气体的体积各为多少？
②稳定后固定容器2中活塞的位置，再缓慢升高环境温度使容器1中的活塞回到最初的位置，求此时的环境温度．

【推荐3】如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的缸内．缸壁不可导热，缸底导热，缸底到开口处高h．轻质活塞不可导热，厚度可忽略，横截面积S=100cm²，初始处于汽缸顶部．若在活塞上缓慢倾倒一定质量的沙子，活塞下移h/9时再次平衡．已知室温为t₀=27℃，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，不计一切摩擦，g=10m/s²．

（1）求倾倒的沙子的质量m；
（2）若对缸底缓慢加热，当活塞回到缸顶时被封闭气体的温度t₂为多大？