【推荐1】如图所示，长方形玻璃砖ABCD的AB边长为，是AB边的中点，玻璃折射率为，一束细单色光线，以60°的入射角由O点入射，经折射后光线从BC边上的P点（P点未画出）进入空气。逐渐减小入射光线的入射角，直到光线在BC边上的Q点（Q点未画出）发生全反射。求P与Q两点之间的距离。

【推荐2】世界上，光作为我们透过眼睛看到世界的凭借，是必不可少的。物理学中，光又与粒子与波有紧密的联系。在本题中，我们将同时体会到光作为粒子与波的性质。本题计算结果均保留根号。
1．下列说法错误的是（　　）

A．甲图中，“彩超”利用多普勒效应的原理测定血管中血液的流速

B．乙图中，核电站的核反应堆外面修建很厚的水泥层，用来屏蔽裂变产物放出的各种射线

C．丙图中，用同一装置仅调节单缝宽度得到某单色光的两幅衍射图样，可判定A的缝宽大于B的缝宽

D．丁图中，由氢原子能级图可知，某一氢原子从n=2能级向基态跃迁辐射的光子，有可能被另一个处于n=2能级的氢原子吸收并使之电离

2．如图，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为和，则关于单色光Ⅰ与Ⅱ下列说法正确的是（　　）

A．在玻璃砖中的折射率之比为

B．在玻璃砖中的传播时间之比为

C．在玻璃砖中的波长之比为

D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为

3．为迎接2023年杭州亚运会，杭州市举办了盛大的灯光秀，灯光秀用到某种发光二极管，如图所示为该二极管发出的某单色光沿SA射向用透明材料制成的四分之一球体，此单色光在透明材料中的折射率为，已知O为球心，半径为R，S、O、E在同一直线上，，，光在真空中传播的速度为c。求：
（1）光从A点进入球体时的折射角；
（2）光从B点出射时的折射角；
（3）该单色光在球体内传播的时间。

【推荐3】如图所示，有一个截面是半径为R的圆形玻璃砖，当一束光从D处垂直于半径OB射入时恰能在弧面上发生全反射，此时OD =R。现改变入射光的方向使之与直线OC平行，在O点上方平行于OC射向OA边，当入射光线与OC的距离OE=R时，经玻璃砖作用后投射到右侧的光屏MN上形成亮点，已知∠AOC=30^°，光屏距离玻璃砖上C点的距离为R，试求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)光屏上的亮点到OC的垂直距离。