第1届初赛试题(小六)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）
全国
六年级
竞赛
2024-05-03
275次
整体难度：
适中
考查范围：
数学竞赛、数与代数、图形与几何、探索规律
第1届初赛试题(小六)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）
全国
六年级
竞赛
2024-05-03
275次
整体难度：
适中
考查范围：
数学竞赛、数与代数、图形与几何、探索规律
一、计算题 添加题型下试题
计算题-脱式计算
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较难(0.4)
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
2. 有红叶牌和清泉牌两种洗衣机，它们的价格情况如下：
那么打折后________ 牌更便宜。
红叶牌 | 清泉牌 | |
原价/元 | 1200 | 1360 |
折扣 | 八五折 | 八折 |
现价/元 | —— | —— |
【知识点】 求现价（折扣问题）
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没有看。这本书共有
填空题
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适中(0.65)
真题
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2018-11-26更新
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346次组卷
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4卷引用：【推荐】河北省邯郸市凌云中学2017年小升初考试数学试卷
填空题
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适中(0.65)
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填空题
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适中(0.65)
7. 王叔叔买3件上衣和2条裤子共用了230元，买同样的4件上衣和3条裤子共用了320元。则每件上衣________ 元，每条裤子________ 元。
【知识点】 等量代换
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填空题
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适中(0.65)
8. 如图，圆内线段AB把圆周分成两段弧，已知弧ACB与弧ADB的长度之比为1∶3，圆的半径是6厘米，那么圆中阴影部分的面积是
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填空题
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较难(0.4)
9. 将2004名同学排成一行，先从左到右依次按1，2，3，1，2，3，1，2，3…的顺序报数，再从右到左依次按1，2，3，4，1，2，3，4，1，2，3，4…的顺序报数。那么两次都报“1”的同学共有________ 人。
【知识点】 整数排列的规律
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填空题
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适中(0.65)
10. 张老师到商店买甲、乙两种钢笔共66支，其中甲种钢笔每支定价5元，乙种钢笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店给予优惠，甲种钢笔每支按定价的85%付钱，乙种钢笔每支按定价的80%付钱，因此张老师所付的钱比定价少18%。张老师买了________ 支甲种钢笔，买了________ 支乙种钢笔。
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三、解答题 添加题型下试题
解答题
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适中(0.65)
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解答题
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较难(0.4)
12. 六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占
，这个班
的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？
，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？
【知识点】 求一个数的几分之几的问题
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解答题
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较难(0.4)
13. 小乌龟和小兔赛跑，比赛场地从起点到插小红旗处为104米。比赛规定：小兔从起点出发跑到小红旗处立即返回，跑到起点处再立即返回……已知小兔每秒跑10.2米，小乌龟每秒爬0.2米。如果从起点同时出发算它们第1次相遇（同时到达同一地点就叫相遇），那么：
（1）出发后多长时间它们第2次相遇？
（2）它们第3次相遇时距起点有多远？
（1）出发后多长时间它们第2次相遇？
（2）它们第3次相遇时距起点有多远？
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解答题
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适中(0.65)
14. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6厘米，BE＝8厘米，EC＝2厘米，F是DE的中点．求四边形ABFD（阴影部分）的面积是多少平方厘米？
【知识点】 长方形的面积 三角形面积的计算 求组合图形中阴影部分的面积
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解答题
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适中(0.65)
15. 有一次有奖销售活动情况如下：
（1）有奖销售活动自12月1日起，奖券1000张发完为止。
（2）凡购买商品价值满100元者，发奖券1张。
（3）开奖日期：详见2005年1月中旬的《×××报》。
（4）本活动由××公证处公证，并邀请顾客代表参加当日开奖仪式。
（5）奖品设立：
一等奖：10名，奖品价值500元；
二等奖：20名，奖品价值100元；
三等奖：60名，奖品价值50元。
（1）这次有奖销售活动的奖品总额为多少元？
（2）中奖率为百分之几？
（3）如果所有奖券全部发出，则奖金额至多占销售额的百分之几？
（4）如果所有商品全部打八五折销售，那么这种打折销售与有奖销售哪种方式对顾客让利更多？
（1）有奖销售活动自12月1日起，奖券1000张发完为止。
（2）凡购买商品价值满100元者，发奖券1张。
（3）开奖日期：详见2005年1月中旬的《×××报》。
（4）本活动由××公证处公证，并邀请顾客代表参加当日开奖仪式。
（5）奖品设立：
一等奖：10名，奖品价值500元；
二等奖：20名，奖品价值100元；
三等奖：60名，奖品价值50元。
（1）这次有奖销售活动的奖品总额为多少元？
（2）中奖率为百分之几？
（3）如果所有奖券全部发出，则奖金额至多占销售额的百分之几？
（4）如果所有商品全部打八五折销售，那么这种打折销售与有奖销售哪种方式对顾客让利更多？
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数学竞赛、数与代数、图形与几何、探索规律
试卷题型（共 15题）
题型
数量
计算题
1
填空题
9
解答题
5
试卷难度
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、计算题 | |||
| 1 | 0.4 | 分数的速算与巧算 | 脱式计算 |
| 二、填空题 | |||
| 2 | 0.65 | 求现价（折扣问题） | |
| 3 | 0.65 | 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 | |
| 4 | 0.65 | 比例应用题 等量代换 | |
| 5 | 0.65 | 排列组合问题 | |
| 6 | 0.65 | 长方体的体积 正方体的体积 | |
| 7 | 0.65 | 等量代换 | |
| 8 | 0.65 | 比的应用 弧、圆心角、扇形的认识 圆的面积 三角形面积的计算 | |
| 9 | 0.4 | 整数排列的规律 | |
| 10 | 0.65 | 分数与百分数应用题 列方程问题 列方程解含两个未知数的问题 解等号两边都有未知数的方程 | |
| 三、解答题 | |||
| 11 | 0.65 | 火车过桥问题 | |
| 12 | 0.4 | 求一个数的几分之几的问题 | |
| 13 | 0.4 | 多次相遇问题 | |
| 14 | 0.65 | 长方形的面积 三角形面积的计算 求组合图形中阴影部分的面积 | |
| 15 | 0.65 | 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 打折的意义及应用（分数） | |
